Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1/x на отрезке [0,5;3]
5-9 класс
|
Ма4я4я
28 июля 2014 г., 4:59:41 (9 лет назад)
Oksanochka99
28 июля 2014 г., 5:36:26 (9 лет назад)
нужно найти производную от данной функции. y ' = 1 - 1/x^2 . Дальше приравнять эту производную к нулю: y ' = 0 , 1 - 1/x^2 = 0 , 1=1/x^2 , x^2 = 1 , x1 = 1 , x2= - 1. , но смотрим на наш отрезок и видим, что второй корень (-1) не входит в этот отрезок, поэтому его выбросим)
Затем находим от 3 точек ( 2 которые указаны в отрезке, и 1 которую нашли только что)
у(0,5) = 0,5 + 1/0,5 = 2,5
у(3) = 3+ 1/3 = 10/3
у(1) = 1 + 1/1 = 2
сравниваем получившиеся числа, и выходит, что наибольшее значение функции равно 10/3, а наименьшее = 2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х в восьмой на отрезке [-2,1] 2.сколько корней имеет уравнение 0,5х в кубе =2- х 3 постройте график и
прочитайте функцию. 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2;1]. 2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х?
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (
Помогите пожалуйста!!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 6/(х+2) на полуинтервале [0; 4). Найдите наибольшее
и наименьшее значение функции у = 1 + √(х-2) .
Вы находитесь на странице вопроса "Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1/x на отрезке [0,5;3]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.