Решите мне пожалуйста эту задачу с объяснением!?!) Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м,а вторую на 4 м.,то площадь
5-9 класс
|
прямоугольника увеличиться на 113 м^2.Если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2Определите длину и ширину прямоугольника.
Пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. Тогда площадь S = xy.
1-е увеличение.
х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.
S1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20
Увеличение площади: S1 - S = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.
По условию это 113 кв.м
5у +4х + 20 = 113 (1)
2-е увеличение.
х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.
S2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20
Увеличение площади: S2 - S = ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20
По условию это 116 кв.м
5х +4у + 20= 116 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Умножим (1) на 4, а (2) на 5
20у +16х + 80 = 452
25х +20у + 100= 580
Вычтем из нижнего уравнения верхнее
9х = 108
х = 12
Умножим (1) на 5, а (2) на 4
25у +20х + 100 = 565
20х +16у + 80 = 464
Вычтем из верхнего уравнения нижнее
9у = 81
у = 9
Другие вопросы из категории
А)-х в квадрате-8х+9=0
Б)3х в квадрате+2х-1=0
В)2х в квадрате-7х+6=0
Г)2х в квадрате+13х-7=0
поступала за час на 0.8тонн бензина меньше,чем через первую.Сколько времени была открыта вторая труба?
Читайте также
прямоугольника увеличиться на 113 м^2.Если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2Определите длину и ширину прямоугольника.
увеличить на 4 м, а вторую — на 5 м, то площадь увеличится на 116 м2. Определите длину и ширину прямоугольника.
Помогите пожалуйста составить и решить систему уравнений.
Ответ 12 и 9 метров.
первую сторону увеличить на 4 м, а вторую — на 5 м, то площадь увеличится на 116 м
кажите номера верных ответов.
1)сэр Эндрю Джон Уайлся родился 11 апреля 1980 года
2)сэр Эндрю Джон Уайлся является лауретом международной премии Гаусса
3)сэр Эндрю Джон Уайлся в 2000 году стал рыцарем Оренда Британской Империи
4)сэр Эндрю Джон Уайлсяв 2000 году стал обладателем Королевской медали
5) в 1995 году сэр Эндрю Джон Уайлся стал лауретом международной премии Шока
6)сэр Эндрю Джон Уайлся родился 11 апреля 1953 года.
10. Стороны прямоугольника 2,5 см и 4 см.Какие утверждения являются верными?В таблице укажите номера верных ответов.
1)площадь прямоугольника 10 см2
2)периметр прямоугольника 6,5 см
3)одна из сторон прямоугольника составляет 0,625 другой стороны
4)одна из сторон прямоугольника в 1,6 раза больше другой стороны
5)если одну из сторон прямоугольника увеличить на 2 см,то его площадь увеличится в 4 раза
5)если одну из сторон прямоугольника увеличить на 2 см,а другую увеличить на 3 см,то его периметр увеличится на 5 см
в квадрате + 3Х+1 2х+2у-Х в квадрате - ху №3Представте в виде произведения св-ав-са+ в(в квадрате) №4 сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой.Найдите сторону квадрата,если его площадь на 10 см в квадрате больше площади прямоугольника.