сервис вопросов и ответов1) двестороны основания прямого параллепипедаоравы 3корень из 2 и 4см угол между ними равен 135 градусам. Боковое ребро = 12см . Найти диагонали
10-11 класс|
|
параллепипеда. 2) Найдите расстояние межу серединами 2 скрещивавшихсяребер куба. Ребро куба = 2см
Anruber
22 июня 2014 г., 6:26:03 (9 лет назад)
Lplna150870
22 июня 2014 г., 8:48:20 (9 лет назад)
1)Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 с нижним основанием АВСД.
Найдем диагонали параллелепипеда А1С и В1Д.
АВСД является параллелограммом, найдем его диагонали АС и ВД, используя теорему косинусов:
АС в квадрате = АД в квадрате + ДС в квадрате - 2АД*ДС*cos 135 = 16 + 18 - 2*4*3корня из 2*cos(180 - 45) = 34 - 24корня из 2*(-cos45) = 34 + 24корня из 2* (корень из2/2) = 58.
Треугольник АА1С - прямоугольный с прямым углом А, По теореме Пифагора
А1С в квадрате = АА1 в квадрате + АС в квадрате = 144 + 58 = 202, тогда А1С = корень из 202 (см)
В параллелограмме АВСД найдем другую диагональ ВД также по теореме косинусов.
Угол ВАД = 180 - 135 = 45град.
В треугольнике АВД по теореме косинусов:
ВД в квадрате = АВ в квадрате + АД в квадрате - 2*АВ*АД *cos 45 = 18 + 16 - 2*3 корня из 2*4*(корень из 2/2) = 34 - 24 = 10
Треугольник ВДВ1 - прямоугольный с прямым углом В1ВД. По теореме Пифагора:
В1Д в квадрате = ВВ1 вквадрате + ВД в квадрате = 144 + 100 = 244, тогда
В1Д = корень из 244 = 2 корня из 61.
Ответ: А1С = корень из 202 см, В1Д = 2 корня из 61 см.
2) Обозначим куб АВСДА1В1С1Д1 с нижним основанием АВСД. Возьмем скрещивающиеся прямые А1В1 и ДС.
Отметим их середины соответственно К - середина А1В1, М - середина ДД1.
Отметим середину Ребра Д1С1 точкой N.
Соединим точки К, N и М, получим треугольник КМN. Т.к. KN перпендикулярно плоскости Д1С1СД, то КN будет перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе и прямой NM, значит треуг. КNM - прямоугольный с прямым углом N.
Найдем в нем КN и МN.
Т.к. ребро куба равно 2см, то КN = В1C1 = 2см.
Треугольник МД1N - прямоугольный, где угол Д1- прямой, по теореме пифагора МN в квадрате = Д1N в квадрате + Д1М в квадрате = 1 + 1 = 2, тогда МN = корень из 2.
В треугю КNД по теореме Пифагора найдем искомое расстояние КМ.
КМ в квадрате = КN в квадрате + МN в квадрате = 4 + 2 = 6, тогда КМ = корень из 6 см.
Ответ: КМ = корень из 6 см
Vishenka86rus
22 июня 2014 г., 11:32:04 (9 лет назад)
1)Диагонали прямого параллелепипеда будут попарно равны. Сначала находим квадраты
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Здравствуйте.Помогите пожалуйста решить задачку. Стороны основания прямого параллелепипеда √18 см и 7 см, угол между ними равен 135 градусов,
боковое ребро равно 12 см. Найдите диагонали параллелепипеда.
1. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите
высоту пирамиды.
2. В основании пирамиды АВСD, все боковые ребра которой равны корень из 74 см, лежит прямоугольник со сторонами АВ=8 см и ВС=6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а ВМ:МС=2:1.
Основание прямой призмы — ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Найдите площадь сечения призмы,
проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.СРОЧНО!!!
1. Найдите обьем наклонной призмы, у которой основанием является тругольник со сторонами 20см, 20см и 24см, а боковое ребро, равное 16см, составляет с
плоскостью основания угол 30 градусов.
2. Основанием пирамиды служит равнобедренный тругольник ABC, в котором AB=BC=17см, AC=16см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 60 градусов. Вычислите обьем пирамиды.
3. Найдите точку максимума функции y=(9-х)е^х+9
Вы находитесь на странице вопроса "1) двестороны основания прямого параллепипедаоравы 3корень из 2 и 4см угол между ними равен 135 градусам. Боковое ребро = 12см . Найти диагонали", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.