решить систему уравнений

10-11 класс

xy-x/y=6
xy-y/x=15/2

Mandarinka14 08 янв. 2014 г., 2:29:47 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Serikovkrut

08 янв. 2014 г., 4:55:03 (10 лет назад)

Вычтем из второго уравнения первое
$- \frac{y}{x}+ \frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
замена переменной
$\frac{x}{y} =t. t \neq 0\\ \frac{y}{x}= \frac{1}{t}$
Уравнение примет вид:
$t- \frac{1}{t}= \frac{3}{2}$
Умножим уравнение на 2t≠0
2t²-3t-2=0
D=(-3)²-4·2·(-2)=9+16=25=5²
t₁=(3-5)/4=-1/2 или    t₂=(3+5)/4=2
Получаем две системы
$1)\left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{1}{2} } \atop {xy- \frac{x}{y} =6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{1}{2} } \atop {xy+ \frac{1}{2} =6}} \right.$
или
$2)\left \{ {{ \frac{x}{y} =2\atop {xy- \frac{x}{y} 
=6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x}{y} =2} \atop 
{xy-2=6}} \right.$
Решаем первую систему
$\left \{ {{ y=-2x } \atop {x(-2x) =6- \frac{1}{2} }} \right.$
Второе уравнение не имеет решения
-2х²=5,5 или х²=-2, 75 не имеет решений, так как х² не может быть равно отрицательному    числу.
Решаем вторую систему
$\left \{ {{ x=2y } \atop {2y\cdot y =8 }} \right.$
Второе уравнение
2у²=8 ⇒ у²=4 у₁=-2    или у₂=2
   х₁=2у₁=-4 х₂=2у₂=4
Ответ. (-4;-2) (4; 2)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ооо111222 / 07 янв. 2014 г., 11:36:00

решить уравнение

$\sqrt{log_{x}\sqrt{5x}} = -log_{x}5$

10-11 класс алгебра ответов 2

MashaLarionova / 07 янв. 2014 г., 6:29:29

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=3x^2-7x+12 в точке с абсциссой x0=3

10-11 класс алгебра ответов 1

KateKap / 01 янв. 2014 г., 20:59:49

сократите дробь x^2+2x+1/2x^2-x-3

10-11 класс алгебра ответов 2

Filimonova51 / 31 дек. 2013 г., 13:12:15

H=5(0,9)2= ?

h=5(0,6)2= ?

10-11 класс алгебра ответов 1

Krestowa / 30 дек. 2013 г., 8:06:24

Заранее большое спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Ulechkaivanova1 / 07 окт. 2014 г., 3:00:22

решите систему уравнений

5^x+2y=1
lg(x-3)=lg(2y+5)

решите систему уравнений
log2(x-y)=3
4log2 корень из x+y=10

решите уравнение
lg(x+1.5)+lg x=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Komando / 20 июня 2014 г., 11:28:22

1. решите уравнение 1)5sin x +3 sin в кв x = 0 2)sin в кв x - 3sin x cos x+2 cos в кв x=0 3)sin 4 x - cos 4 x = корень из 2 2. решите систему уравнении

1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Zombikater / 24 сент. 2013 г., 1:41:36

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Ololosh / 02 марта 2015 г., 16:40:20

Помогите решить систему уравнений

x(квад)-y(квад)=100
3x-2y=30
Меня интересует упрощенная 2 система но если решите будет еще лучше)
Решать можете любым способом) даю 15 баллов)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "решить систему уравнений", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.