При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2-2mx+m+5=0 минимальна?

5-9 класс

Transcend 14 сент. 2013 г., 13:22:00 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ilyagross

14 сент. 2013 г., 16:18:37 (10 лет назад)

$x^2-2mx+m+5=0 => \frac{D}{4}=m^2-ac=m^2-m-5$

$x_{1,2}=\frac{-m\frac{+}{}\sqrt{\frac{D}{4}}}{a}= \frac{m\frac{+}{}\sqrt{m^2-m-5}}{1}$

$x_1= m+\sqrt{m^2-m-5}; x_2= m-\sqrt{m^2-m-5};$

$(x_1)^2+(x_2)^2= (m+\sqrt{m^2-m-5})^2 +(m-\sqrt{m^2-m-5})^2=$

$= m^2+2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5 +$

$+m^2-2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5=$

$2m^2+2m^2-2m-5*2 = 4m^2-2m-10$

Нужно найти минимальное значение, так как это формула параболы с положительным направлением ветвей, то минимумом будет вершина пораболы.

$m=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*4}=\frac{1}{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Con123 / 14 сент. 2013 г., 8:51:17

1 1/6 - 0,5 помогите пожееее

5-9 класс алгебра ответов 1

8marta1965 / 13 сент. 2013 г., 21:27:00

решите уравнение

6х-5(х+1)=х

5-9 класс алгебра ответов 2

12vadim12 / 11 сент. 2013 г., 18:40:39

Найдите значение выражения :

$\frac{0,6}{1,7-2,9}$

5-9 класс алгебра ответов 1

юнон / 11 сент. 2013 г., 1:25:49

1) в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов,сторона АВ=12. Найдите сторону ВС.

2) Прямоугольный лист жести имеет размеры 48 и 36. Из него надо изготовить противень вырезав по углам листа одинаковые квадраты и загнув края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата,чтобы внутренняя поверхность противня имела площадь 1244 см²?

5-9 класс алгебра ответов 1

Battlefield4 / 10 сент. 2013 г., 20:54:11

Помогите я уже и у учителя спрашивал не ответил интренет уроки посмотрел и не понял а надо к завтру. Помогите молю

5-9 класс алгебра ответов 2

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2-2mx+m+5=0 минимальна?

Другие вопросы из категории

Читайте также