нужно решить неравенства

10-11 класс

Прикрепленные изображения

MisIrina 24 мая 2013 г., 5:46:34 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

владленавладислава

24 мая 2013 г., 8:44:55 (10 лет назад)

1. Как ранее уже говорил, основание дробное меняем знак. Двойка идет в степень (по свойствам логарифмов).

$log_{0,5}(2x^{2}+3x+1)\geq log_{0,5}(x-1)^{2}\\$

Перемещение двойки в степень убираем нам одно ограничение x>1.

Ограничение:

$2x^{2}+3x+1>0\\ D = 9-8=1\\ x_{1}=-2\\ x_{2}=-0,5$

Получаем промежуток $(-\infty;-1)\cup (-0,5;\infty)$

решаем:

$2x^{2}+3x+1\leq (x-1)^{2}\\ 2x^{2}+3x+1\leq x^{2}-2x+1\\ x^{2}+5x\leq0\\ x(x+5)\leq0\\ 1) x\leq0 \ \ \ \ \ \ \ \ x+5\geq0\\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\geq-5\\ [-5;0]\\ 2) x\geq0 \ \ \ \ \ \ \ \ x+5\leq0\\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\leq-5\\$

Объединяем промежутки, получаем ответ:

$[-5;-1)\cup (-\frac{1}{2};0]$

Небольшой ньюанс, если брать исходное уравнение, то там будет еще ограничение x>1, то есть оно корней не будет иметь.

2. Ограничения:

x>3 и x>2, общим будет x>3

$log_{2}(x-3)+log_{2}(x-2)\leq 1\\ log_{2}(x-3)(x-2)\leq 1\\ (x-3)(x-2)\leq 2\\ x^{2}-2x-3x+6-2\leq 0\\ x^{2}{-5x+4\leq 0\\$

$D=25-16=9\\ x_{1}=1\\ x_{2}=4$

Получаем промежуток: [1;4]

Объединяем с ограничением и получаем: (3;4]

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kutyavina / 23 мая 2013 г., 0:38:33

исследовать функцию и ее построить график у=x/ x^2-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Malgataevalera / 21 мая 2013 г., 19:01:29

В6 и В8 только с решением пожааалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Leraprutnikova / 17 мая 2013 г., 11:27:30

объясните как решать такие задания)) заранее спасибо

10-11 класс алгебра ответов 3

OlgaGH / 17 мая 2013 г., 1:58:35

магазин закупает розы по оптовой цене 40 рублей за штуку. торговая наценка составляет 30%.какое наибольшее число таких роз можно купить в этом магазине

на 500 рублей?

10-11 класс алгебра ответов 2

Душанбе / 15 мая 2013 г., 11:57:16

Номер 2 во вложениях

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Taraskinasvetlana / 08 июля 2014 г., 21:34:16

Привет ребят срочно нужна ваша помощь!!!!помогите!!!!нужно решить 3 номера:28.14а-Решите неравенство применяя теоремы о равносильности неравенств 28.24а

-решите неравенство методом введения новой переменной и номер 28.40 (a)-решите неравенство!Пожалуйста!!!Смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Kristinapronina1 / 03 апр. 2015 г., 11:39:41

Помогите пожалуйста решить. Тест 2. "Решение тригонометрических неравенств" 1) Решить неравенство 2sin x - \sqrt{2} <0

2) Решить неравенство

2cos 2x +1 >0

3)Найти решения неравенства, принеджелащие указанному промежутку

tg x < - \sqrt{3}, x э(перевернутая "э") [ -\frac{П}{3} ; \frac{П}{2} )

4) Решить неравенство

sin(x - \frac{П}{2} ) > - \frac{2}{2} (двойка верхняя в корне)

10-11 класс алгебра ответов 1

ANGEL331 / 08 окт. 2013 г., 18:41:25

Пожалуйста, решите неравенство

Решите неравенство − 3−3x≤7x−9.

10-11 класс алгебра ответов 1

лавррунчик / 17 февр. 2014 г., 10:53:56

Решите неравенство

2^х>=9
Нужно решить как то через логарифмы

10-11 класс алгебра ответов 1

Bdemchenko / 16 сент. 2013 г., 1:29:30

решить неравенство х

решить неравенство:(х^2 -4) / ( [ - 8 ) > 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "нужно решить неравенства", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.