Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше суммы. Найдите эти числа.

+ 0 -

Sergey250198

26 апр. 2015 г., 23:19:17 (9 лет назад)

I число – а , II число – в, т.к. они последовательные натуральные, то отсюда следует, что  в=а+1. Составим  ур-ние:

а(а+1) – (а + (а+1)) = 271

а2 + а – 2а – 1 -271 = 0

а2 – а -272 = 0

а1 = -16 (не удовлетворяет, т.к. натуральное число положительно)

а2 = 17 ( удовлетворяет)

В итоге, получили а=17, отсюда в=а+1=17+1=18.

Ответ: 17 и 18.

+ 0 -

ДВП1999

27 апр. 2015 г., 1:21:39 (9 лет назад)

первое число= х ,2 число=х+1

x*(x+1) - 271 = x + x+1
x^2 + x -271 = 2x + 1
x^2 - x - 272 = 0

D=1+1088=1089. корень из 1089=33

х1=(1+33)/2=17

х2=(1-33)/2=-16

Х=17

х+1=18

17*18-271 = 17 + 18
35 = 35

ответ: 17 и 18