помогите, люди :) преобразовать с помощью формул половинного угла: 1.

10-11 класс

$sin^{2}6\alpha$

2. $cos^{2}(8\alpha-\frac{\pi}{8})$

3. $tg^{2}10\alpha$

12345ирина 02 мая 2013 г., 9:01:53 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Julia08502

02 мая 2013 г., 11:06:47 (11 лет назад)

по формулам синуса двойного угла

$sin^2 (6\alpha)=2sin (3\alpha)cos (3\alpha)$

через формулу универсальной тригонометрической подставновки, (через тангенс половинного угла)

$sin^2 (6a\lpha)=(\frac{2tg(3\alpha)}{1+tg^2{3\alpha}})^2=\\ (\frac{4g^2(3\alpha)}{(1+tg^2{3\alpha})^2})$

по формуле понижения степени

$sin^2 (6\alpha)=\frac{1-cos (12\alpha)}{2}$

по формуле понижения степении и формула косинуса разности

$cos^2 (8\alpha-\frac{\pi}{8})=\frac{1+cos(16\alpha-\frac{\pi}{4})}{2}=\\ \frac{1+cos(16\alpha)cos\frac{\pi}{4}-sin(16\alpha)sin(\pi){4}}{2}=\\ \frac{1+cos(16\alpha)\frac{\sqrt{2}}{2}-sin(16\alpha)\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}=\\ \frac{1+\frac{\sqrt{2}}{2}(cos(16\alpha)-sin(16\alpha)}{2}=\\ \frac{2+\sqrt{2}(cos(16\alpha)-sin(16\alpha)}{4}$

по формуле универсальной подставновки (через тангенс половинного аргумента)

$cos^2 (8\alpha-\frac{\pi}{8})=(\frac{1-tg^2 (4\alpha-\frac{\pi}{16})}{1+tg^2 (4\alpha-\frac{\pi}{16})})^2$

по формуле универсальной подставновки (через тангенс половинного аргумента)

$tg^2 (10\alpha)=(\frac{2tg (5\alpha)}{1-tg^2 (5\alpha)})^2=\frac{4tg^2 (5\alpha)}{(1-tg^2 (5\alpha))^2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Макс2109 / 01 мая 2013 г., 2:46:28

закончил школу 7 лет назад. Не могу вспомнить. помогите плиз. нужно подробно расписать следующее неравенство: 3^(x-3)+1/3*3^x>10. Спасибо

10-11 класс алгебра ответов 1

Simon1Curtist / 29 апр. 2013 г., 19:00:18

Решите уравнение: 2sinx+1=0

10-11 класс алгебра ответов 2

PolYaew / 24 апр. 2013 г., 17:42:02

докажите справедливость неравенства. а)х^2+y^2+4x-6y+13>=0 б)x^4+10x^2-4x+14>0 в)x^2+4>в корне x^4+8x^2+15

10-11 класс алгебра ответов 1

Vilunya02 / 24 апр. 2013 г., 3:03:19

Вычислить sin2 45 градусов+cos60 градусов

10-11 класс алгебра ответов 1

2333234432 / 23 апр. 2013 г., 5:16:27

Интересно решение, желательно подробно (1,1x + 120) * 1,05 = 1,3125x Спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

168169 / 01 окт. 2014 г., 1:34:05

Tg105 через формулы половинного угла или понижениея степени

10-11 класс алгебра ответов 2

Arseniy2002 / 07 февр. 2015 г., 8:35:23

tg(2t+p) преобразовать с помощью формул приведения

10-11 класс алгебра ответов 2

Danil2318 / 23 июля 2013 г., 5:17:37

Помогите пожалуйста, Преобразуйте данное выражение с помощью формул приведения. 1)cos(пи/2 - t) 2)sin(пи- t) 3)ctg(3пи/2 - t)

p>4)cos(2пи-t)

5)tg(2t+пи)

6)sin(t - пи/2)

7)tg(270градуов - t )

8)cos(t - 90)

9)sin(720 + t)

10)cos(t+ 3,5пи)

11)tg(15пи- 2t)

12)ctg(25пи/2 + t)

13)sin(2t-21пи)

14)cos(пи- альфа)ctg(пи/2-альфа)

15)sin(270-альфа)-sin(270+альфа)

10-11 класс алгебра ответов 1

Илья542 / 24 авг. 2014 г., 13:02:13

Помогите срочно,пожалуйста!

Тема: Формулы двойного и половинного угла.
Найдите значение выражений:

10-11 класс алгебра ответов 1

Hekm / 11 июля 2014 г., 3:43:46

Тема "Тригонометрия"

1.Основное тригонометрическое тождество $sin^2 \alpha +...=...$ выполняется в любых значениях $\alpha$ .
2. Упростите выражение:а) $1-cos^2 \alpha$ ,б) $(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )$ .
3.Следствием из основного тригонометрического тождества является формула,выражающая $sin \alpha$ через $cos \alpha$ :
$sin \alpha =...$ .
4.Найдите значение тригонометрической функции $cos \alpha$ ,если известно,что $sin \alpha = \frac{3}{5}$ $0< \alpha < \frac{x}{2}$ .
5.Тангенсом угла $\alpha$ называется отношение ... угла $\alpha$ к его ...: $tg \alpha =...$ .
6.Из определения тангенса и котангенса следует: $tg \alpha ctg \alpha =$ .
7.Формула $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$ не имеет смысла при $\alpha =...$ .
8.Преобразуйте выражения:а) $tg \alpha cos \alpha$ ,б) $\frac{sin \alpha }{tg \alpha }$ ,в) $sin^2 \beta -sin^2 \beta cos^2 \beta$ .
9.Упростите:а) $\frac{cos \alpha }{1-sin \alpha } + \frac{1+sin \alpha }{cos \alpha }$ ,б) $\frac{1+tg^4 \alpha }{tg^3 \alpha +ctg^2 \alpha }$ .
10.Докажите тождество $\frac{ctg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } =cos^2 \alpha$ .
11.Знаки тригонометрических функций: знаки синуса,знаки тангенса.
12.Четность и нечетность тригонометрических функций: $sin(- \alpha )=...,cos(- \alpha )=...,tg(- \alpha )=...$ .
13.Найдите значения выражений:
а)sin(-30*)
б)cos(-60*)
в)tg(-45*)
14/Тригонометрические функции углов вида $\frac{x}{2} +- \alpha , \pi +- \alpha , \frac{3x}{2} +- \alpha ,2 \pi +- \alpha$ могут быть выражены через функции угла $\alpha$ с помощью формул приведения: $sin(90к- \alpha)=...$ , $ctg(90к- \alpha )=...,cos(180к+ \alpha )=...,tg(180к+ \alpha )=...,sin(360к+ \alpha )=...,ctg(360к+ \alpha )=...,cos(270к- \alpha )=...,tg(270к- \alpha )=...$ .
15.Вычислите:
а)sin150
б)tg330
в) $sin( \pi + \frac{x}{6} )tg( \frac{x}{2} + \frac{x}{4} )$
г) $sin( \frac{x}{2} - \frac{x}{4} )cos( \frac{3x}{2} - \frac{x}{4} )tg( \pi - \frac{x}{6} )$
д) $tg( \frac{3x}{2} + \frac{x}{6} )sin( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} )cos( \pi - \frac{x}{6} )$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите, люди :) преобразовать с помощью формул половинного угла: 1.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.