сервис вопросов и ответовдокажите что при любом целом n значение трехчлена 2n^3-3n^2+n кратно 6
5-9 класс|
|
Aleksandral5677
02 нояб. 2013 г., 17:34:26 (10 лет назад)
Darinka1977
02 нояб. 2013 г., 19:11:49 (10 лет назад)
2n^3 - 3n^2 + n=n(2n^2-3n+1)=n(n-1)(2n-1)
n(n-1) делится на 2. Пусть при этом n(n-1) не делится на 3, тогда n-1 дает остаток 1 при делении на 3, n остаток 2. А их сумма n+(n-1)=2n-1 дает остаток 2+1=3, т.е. 2n-1 делится на 3. Т.о., при любых n n(n-1)(2n-1) делится на 2 и 3, значит., делится на 6.
Suummer
02 нояб. 2013 г., 21:33:31 (10 лет назад)
2n^3-3n^2+n=n(2n^2-3n+1)=2n(n-1)(n-0,5)=n(n-1)(2n-1)
Ответить
Другие вопросы из категории
. На каждом километре между селами Марьино и
Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до
Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба,
Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах одной
любой таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.
Скорость мотоцикла на 20 км/ч меньше скорости автомобиля. Они двигаются навстречу друг другу и вместе проехали 420 км. Автомобиль был в пути 3 ч,
мотоцикл 2 ч. Найдите скорость мотоцикла.
Читайте также
Решите хоть что нибудь 2.докажите что при любых значениях переменных многочлен Х^2+2х+у^2-4у+5 Принимает неотрицаиельные
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
1)докажите что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом значении a принимает положительно значение
2)Докажите что при любом целом y значение выражения 32у+(у-8)^-y(y-16) кратно 32
Введите свой вопрос сюда1. Докажите, что при любом значении
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
Докажите, что при любом целом n значение выражения :
1) (2n+1)^2-1 кратно 8;
2) n^3-n кратно 6.
пожалуйста(
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что при любом целом n значение трехчлена 2n^3-3n^2+n кратно 6", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.