найти первый член и знаменатель геометрией прогрессии , если сумма первого и четвертого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 18
10-11 класс
|
Я же тебе решил {b1*b4=27{b2+b3=12 то есть возрастающая - это значит что знаменатель этой прогрессий будет q>1 {b1*b1q^3 = 27{b1*q +b1*q^2 = 12 {b1^2*q^3=27{b1(q+q^2)=12 {b1=√27/q^3{b1=12/q+q^2 √27/q^3 = 12/q+q^2 27/q^3 = 144/ q^2+2q^3+q^4 27(q^2+2q^3+q^4)=144q^3 27q^2+54q^3+27q^4=144q^3 90q^3-27q^4-27q^2=0 q^2(90q-27q^2-27)=0 q=0 сразу не подходит 27q^2-90q+27=0 D=8100-4*27*27 = 72^2 q= 90+72/54 =3 q2 = 90-72/54 = 1/3 только q= 3 значит b1= 12/ 3+9 = 1 b2=b1*q = 1*3 = 3 b5= 1*3^4 = 81 81+3=84 (ответ)
Другие вопросы из категории
нужно решение, а не ответ. Ответ правильный 4
Читайте также
умноженному на 4.Найдите четвертый член прогрессии, если известно что знаменатель прогрессии положительный.
7, а сумма средних чисел равна 6
2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа
а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель
на 4.Найдите ее четвертый член,если знаменатель прогрессии положителен
прогрессии равен -.Найдите первы член прогрессии