2 тригонометрических уравнений
10-11 класс
|
1) cos²(x)-sin²(x)=cos(2x)
cos(2x)=√3/2
2x=п/6+2пk,k∈Z
x=п/12+пk,k∈Z
2)5sin(x)+3sin(2x)=0
5sin(x)+3(2sin(x)·cos(x))=0
5sin(x)+6sin(x)·cos(x)=0
sin(x)·(5+6cos(x))=0
sin(x)=0 и 5+6cos(x)=0
в 1ом случае x=0+пk,k∈Z
во 2ом cos(x)=-5/6
x=arccos(-5/6)+2пk
x=п-arccos(5/6)+2пk,k∈Z
ответ:x=0+пk, x=п-arccos(5/6)+2пk,k∈Z
Другие вопросы из категории
Читайте также
Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi;5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!!
sin 2x= -0.5
2.найдите корень уравнения;
log2 ( 3+x)=7
3.найдите корень уравнения;
под корнем (63-6x) =3
4.решите показательное уравнение:
3 ( над тройкой x+9) =1/9
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]