На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый
5-9 класс
|
делает на 3 детали больше.
x-время 1 раб.
х+3-время второго раб.
180:х -кол-во деталей в час 1 раб
180:(х+3) -кол-во деталей в час 2 раб.
уравнение: (180:х)-180:(х+3)=3(записать дробями)
получается после сокращения :180х+540-180х=3х(х+3)
180х+540-180х=3ХХ(в квадрате)+3
540=3ХХ+9х-----сокращаем на 3
ХХ +3х-180=0
решаем дискриминантом:D=9-4*1*(-180)=720>0-2 корня
х1=-15 не удовлетворяет условию
х2=12деталей
ответ 12.
На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый делает на 3 детали больше.
решение
примем
х1, деталей/час - скорость работы 1-м рабочим,
х2, деталей/час - скорость работы 2-м рабочим,
тогда
180/х1=180/х2-3
х1=х2+3
180/(х2+3)-180/х2+3=0
(180*х2-180*(х2+3)+3*х2*(х2+3))/(х2*(х2+3))=0
180*х2-180*(х2+3)+3*х2*(х2+3)=0
180*х2-180*х2-540+3*х2(^2)+9*х2=0
-540+3*х2(^2)+9*х2=0
3*х2(^2)+9*х2-540=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x2:
Ищем дискриминант:
D=9^2-4*3*(-540)=81-4*3*(-540)=81-12*(-540)=81-(-12*540)=81-(-6480)=81+6480=6561;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x2_1=(6561^0.5-9)/(2*3)=(81-9)/(2*3)=72/(2*3)=72/6=12;
x2_2=(-6561^0.5-9)/(2*3)=(-81-9)/(2*3)=-90/(2*3)=-90/6=-15.
скорость изготовления деталей не может быть величиной отрицательной, поэтому
скорость второго рабочего равна 12 деталей/час
проверим:
скорость первого рабочего равна 12+3=15 деталей/час
180/12=15час
180/15=12 час
15-12=3 час
Ответ: 12 деталей в час
Другие вопросы из категории
2.Найдите разность многочленов а) 7x-2y и 7x-3y б) 3а+5 и 3а-7
в) 2-3х+3х^2 и 5х^2-3x+2
3.Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида
а) 6y^2-(-3+y+2y^2)
б) 9+ (y^2-4) +5y
в) 2y-(5-3y+5y^2)+(4-5y^2)
г) 7+(9y-3y^2)+(5y^2-7y+7)-2y
Читайте также
деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий , если известно , что второй за час делает на 1 деталь больше.
первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?
рабочий,если известно,что второй за час делает на одну деталь больше?
если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?
если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?