|x+4|-|2x+10|=6 решить...

+ 0 -

Charliemiko

23 июля 2013 г., 3:02:04 (10 лет назад)

|x+4|-|2x+10|=6

Найдем значения x, при которых каждый из модулей обращается в нуль:

|x+4|=0   |2x+10|=0
x+4=0     2x+10=0
x=-4         x=-5

Отметим эти точки на числовой оси и определим знаки модулей:

-x-4              -x-4             x+4
-2x-10          2x+10        2x+10
---------(-5)---------(-4)------> 

Рассматриваем три случая:

1) x<-5

-x-4-(-2x-10)=6
-x-4+2x+10=6
x+6=6
x=0
Но 0 не входит в область x<-5, значит, этот корень не подходит

2) -5<=x<-4

-x-4-(2x+10)=6
-x-4-2x-10=6
-3x-14=6
-3x=20
x=-20/3
Так же в область не входит, корень не подходит

3) x>=-4

x+4-(2x+10)=6
x+4-2x-10=6
-x-6=6
x=-12
Не входит в область, корень не подходит

Ответ: корней нет 

+ 0 -

Dimdimich2000

23 июля 2013 г., 4:33:54 (10 лет назад)

|x+4|-|2x+10|=6