Турист проплыл по реке 90 км и прошёл пешком 10 км. При этом на пеший путь было затрачено на 4ч. меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шёл пешком

+ 0 -

Evgenia173nov1

17 мая 2014 г., 22:28:45 (9 лет назад)

Пусть время , которое турист шел пешком t часов, чтогда по реке он плыл (t+4) часа. Учитывая, что турист проплыл по реке 90 км и прошёл пешком 10 км , вычислим скорость его передвижения: по реке - 90/(t+4), пешком - 10/t.

НАйдем расстояние, которое прошел бы турист идя пешком столько времени, сколько он проплыл 10*(t+4)/t. Теперь вычислим сколько бы проплыл турист за то время, которое он на самом деле шел пешком : 90*t/(t+4). Так как эти расстояния равны, то имеем следующее уравнение относительно t:

10*(t+4)/t=90*t/(t+4),

10*(t+4)*(t+4)=90*t*t,

(t+4)*(t+4)=9*t*t,

(t+4)=3*t,

2t=4,

t=2.

Таким образом, пешком турист шел 2 часа, а плыл 6 часов.