две машинистки должны были напечатать некоторую рукопись. Сначала 5 дней работала только первая машинистка, а затем к ней присоединилась вторая, и они

10-11 класс

закончили перепечатку через 3 дня совместной работы. известно, что первой машинистке на перепечатку рукописи потребовалось бы на 5 дней меньше, чем второй. за какое время могла бы перепечатать эту рукопись каждая машинистка, работая отдельно?

C1821704 11 мая 2013 г., 22:00:44 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Valeulina87

12 мая 2013 г., 0:51:28 (10 лет назад)

V1 и V2 скорость печати первой и второй машинистки
$8V_{1}+3V_{2}=x$
X листов рукописи ими перепечатано обеими машинистками.

Известно, что в одиночку машинистки перепечатали рукопись за m и m+5 дней:
$V_{1}= \frac{x}{m} \\V_{2}= \frac{x}{m+5}$

Производим замену и преобразование выражения:

$\frac{8x}{m}+ \frac{3x}{m+5} =x \\ \frac{8xm+40x+3xm}{m^{2}+5m} =x$

обе части уравнения сокращаем на X:

$\frac{11m+40}{m^{2}+5m}=1 \\ \frac{11m+40}{m^{2}+5m}-1=0 \\ \frac{-m^{2}+6m+40}{m^{2}+5m}=0$

В числителе у нас получилось квадратное уравнение. И поскольку равенство нуля возможно только при равенстве нулю числителя, то избавляемся от знаменателя и решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2}-4ac=36-4*(-1)*40=36+160=196 \\m_{1}= \frac{-6-14}{-2}=10 \\m_{2}= \frac{-6+14}{-2}=-4$

Поскольку второй корень уравнения является отрицательным, то он не может удовлетворять условию задачи.

Первый корень уравнения нам даёт результат количества дней затраченных первой машинисткой на перепечатку текста в одиночку. Второй машинистке на перепечатку рукописи понадобилось бы на 5 дней больше.

Следовательно:
m+5=10+5=15 дней понадобилось бы второй машинистке для перепечатки рукописи.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ssh0606 / 01 мая 2013 г., 23:40:03

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях. В5 только

10-11 класс алгебра ответов 2

Misskeu / 30 апр. 2013 г., 15:45:30

Пожалуйста, помогите мне решить это. Проблема заключается в приложении

10-11 класс алгебра ответов 1

Kst3220 / 29 апр. 2013 г., 23:55:14

Б7 и Б8 помогите решить (

10-11 класс алгебра ответов 1

Ltesleva / 27 апр. 2013 г., 22:01:24

решить неравенство 5 в степени 2х-1> 125

10-11 класс алгебра ответов 4

Ananastua / 26 апр. 2013 г., 16:37:11

Построить график функции y=(x+3)в 4 степени+2

Указать область определения

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

хорошистка2012 / 17 марта 2014 г., 11:40:50

Две машинистки, работая непрерывно и одновременно, перепечатали рукопись за 4 часа. Первая машинистка может сделать третью часть работы, выполненной

второй машинисткой, на 100 минут быстрее, чем вторая машинистка сделает половину работы, выполненной первой машинисткой. Во сколько раз быстрее второй перепечатает всю рукопись первая машинистка, если они будут работать по отдельности?

10-11 класс алгебра ответов 1

Aseka2003 / 07 окт. 2013 г., 20:59:38

Две машинистки , работая непрерывно и одновременно, перепечатали рукопись за 4 часа.Первая машинистка может сделать третью часть работы, выполненной

второй машинисткой, на 100 минут быстрее,чем вторая машинистка сделает половину работы, выполненной первой машинисткой.Во сколько раз быстрее второй перепечатает всю рукопись первая машинистка, если они будут работать по отдельности?( КАК РЕШИТЬ)помогите пожалуйста решить

10-11 класс алгебра ответов 2

Kobyshevzhenya / 13 февр. 2014 г., 23:12:02

Две машинистки работая вместе,могу напечатать 30 страниц текста за 1 ч.Работая отдельно,первая машинистка печатает 140 страниц такого же текста на 5 ч

дольше,чем вторая машинистка печатает 80 страниц.За сколько часов первая машинистка сможет напечатать 280 страниц???????? ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 2

некрпп / 19 марта 2015 г., 19:54:36

машинистки ежедневно должны были набирать 96 страниц рукописи. в действительности каждая машинистка набирала на 4 страницы больше, так как двух машинисток

перевели в соседний отдел. сколько машинисток должны были набирать рукопись первоначально?

10-11 класс алгебра ответов 2

Habbuu / 20 авг. 2014 г., 4:55:38

Помогите пожалуйста) 1. Два ученика должны были сделать каждый по 120 деталей за определенный термин. Первый ученик сделал за 1 час на 2 детали

больше нежели второй,за 3 часа до термина сделал 136 деталей. За сколько часов первый ученик сделает 136 деталей?

2. Трактористы за планом должны были каждый день вспахать 15 га земли. Но каждый день вспахивали 18 га, и поэтому закончили работу на 1 день быстрее. Сколько га земли вспахали трактористы?

3.Два тракториста вместе вспахали поле за 12 часов. Первый может вспахать поле затратив на 10 часов больше нежели второй. За сколько часов каждый тракторист,работая отдельно, может вспахать поле?

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "две машинистки должны были напечатать некоторую рукопись. Сначала 5 дней работала только первая машинистка, а затем к ней присоединилась вторая, и они", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.