Найти точку минимума функции:

10-11 класс

$y=- \frac{ x^{2}+100}{x}$

Ответ должен быть -10

Juliadeer23 04 февр. 2014 г., 4:26:47 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kagazejeva68

04 февр. 2014 г., 6:12:48 (10 лет назад)

$y'=\frac{-2x^2+x^2+100}{x^2}=\frac{(10-x)(10+x)}{x^2}$

y'=0 при x=10 или x= -10

$x\neq0$

Проводишь, прямую отмечаешь точки 0 -10 и 10, определяешь на каждом промежутки знаки и ищешь точку минимума (производная меняет знак с минуса на плюс)

Ответ: -10

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

PaJIbl4

04 февр. 2014 г., 7:03:10 (10 лет назад)

ОДЗ: хнеравно0

y'=((-2x)x+x^2+100))/x^2=(-x^2+100)/x^2 y'=0 x^2=100 x=+-10

чертим луч, отмечаем слева направо -10 ;0(выколотая!); и 10. Определяем знак производной на каждом изчетырех промежутков: (слева направо: -++- Так как при переходе через х=-1- производная меняет знак с- на +, то х=-10 - точка минимума!

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить