сервис вопросов и ответовНаписали подряд три раза двузначное число (например 595959) . докажите, что полученное число делится на 3, 7, 13 и 37.
5-9 класс|
|
Vladvk
09 февр. 2014 г., 9:19:24 (10 лет назад)
PashaVolkova
09 февр. 2014 г., 11:22:24 (10 лет назад)
Пусть данное двузначное число 10a+b, где цифра а - цифра числа десятков, а цифра b - цифра числа единиц, написав три раза данное двузначное число получим число
100000b+10 000a+1 000b+100a+10b+a=101010b+10101a=10101*(10b+a)
так как множитель 10101=3*7*13*37 , то получаем, что записав указанем способом любое двузначное число получим число , делящееся на 3, 7, 13, и 37, что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
докажите утверждение а)если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p,то (n+m)делится на p
б)если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p , то ни сумма n+m, ни разность n-m не делятся на p
Вы находитесь на странице вопроса "Написали подряд три раза двузначное число (например 595959) . докажите, что полученное число делится на 3, 7, 13 и 37.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.