докажите,что у=х^3-4х-нечетная функция
1-4 класс
|
2 способа решения:
1. Строишь график и видишь что график этой функцией относителен началу координат, что свидетельствует, что функция нечетная
2. Это с сменой знака:
Меняем знаки
y=-x^3+4x
Выносим -
-(x^3-4x)
Так как -f=-(f) то функция нечетная
Это 1-4? Не может быть... я это проходил в 7 классе
Другие вопросы из категории
Преобразуйте в многочлен:
а)(x²+3)² в)(1-m³)² д)(2y²-3x²)²
б)(a²-2)² г)(5+c³)² е)(x²y²+1)²
Помогите пожалуйста((((((((((((
Читайте также
Задача 2. Докажите, что число, состоящее из 729 единиц, делится на 729.
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.
• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.
3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.
5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
Срочно что сможете плз!!
Докажем, что данный многочлен P(x) имеет чётную степень, а его график имеет вертикальную ось симметрии.
Не умаляя общности, мы можем считать старший коэффициент многочлена P(x) положительным
(иначе многочлен можно заменить на – P(x)).
Если P(x) имеет нечётную степень, то при всех достаточно больших по абсолютной величине x он возрастает, и, следовательно, может принимать более чем в одной целой точке лишь конечное число значений.
Поэтому степень P(x) чётна.
Тогда при больших положительных x многочлен возрастает, а при больших по модулю отрицательных x — убывает, и, следовательно, все достаточно большие значения, которые он принимает более чем в одной целой точке, он принимает ровно дважды.
Упорядочим эти значения: a1 < a2 < … — и обозначим xk больший, а yk — меньший прообраз ak.
Таким образом, P(xk) = P(yk) = ak.
Мы докажем, что при достаточно больших k сумма xk + yk постоянна.
Для этого рассмотрим два старших коэффициента P(x): P(x) = axn + bxn – 1 + …
Тогда
F(x)=5/4-x возрастает на промежутке (4; +бесконечность)