В арифметической прогрессии третий и десятый члены равны соответственно 12 и 22. Найдите сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно.

+ 0 -

Diman9350

29 дек. 2013 г., 4:59:37 (10 лет назад)

       решим второе уравнение системы

7d=10

d= 

a1=12-2* 10/7=64/7=9 целых 1/7

a7=a1+6d=64/7+6*10/7= 124/7=17 целых  5/7

S₂₋₇=S₇-a₁=94-64/7=594/7=84целых 6/7

ответ: 

+ 0 -

Deputat13

29 дек. 2013 г., 6:51:24 (10 лет назад)

a[3]=12

a[10]=22

формула общего члена арифметической прогрессии

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[3]=a[1]+2d

a[10]=a[1]+9d

a[1]+2d=12

a[1]+9d=22

7d=(a[1]+9d)-(a[1]+2d)=22-12=10

d=10/7

a[1]=a[3]-2d=12-2*10/7=64/7

a[7]=a[1]+6d

a[7]=64/7+6*10/7=124/7

формула суммы n первых членов прогресии

S[n]=(a[1]+a[n])/2 *n

S[7]=(a[1]+a[7])/2 *7

S[7]=(64/7+124/7)/2 *7=94

сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно

S[7]-a[1]=94-64/7=594/7

ответ: 594/7