сервис вопросов и ответовНа доске написано трёхзначное число, все цифры которого отличны от нуля. Учитель стёр его левую цифру и приписал её к оставшемуся двузначному числу
5-9 класс|
|
справа. Ученик заметил, что новое трёхзначное число оказалось на 18 меньше, чем исходное. На какую величину может измениться новое число, если учитель проделает с ним те же действия? Найдите все возможные значения этой величины.
Dymovaanastasi1
25 июля 2014 г., 6:46:10 (9 лет назад)
Analig
25 июля 2014 г., 8:32:04 (9 лет назад)
(100х+10у+z)-(100y+10z+x)=18
100x+10y+z-100y-10z-x=18
99x-90y-9z=18
11x-10y-z=2
(10y+z+2)/11=x
если х=1, то 10у+z+2=11 => 10y+z=9 => не подходит, так как цифры неотрицательны и отличны от 0
если х=2, то 10у+z+2=22 => 10y+z=20 => не подходит, так как цифры одноразрядны и отличны от 0
если х=3, то 10у+z+2=33 => 10y+z=31 => y=3, z=1, исходное число 331, изменённое - 313, новое - 133, 313-133=180 (уменьшится на 180 по сравнению с изменённым, на 331-133=198 по сравнению с изначальным)
Аналогично с остальными цифрами.
Ответ: новое число уменьшится на 180 по сравнению с изменёным и на 198 - по сравнению с изначальным.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На доске написано 7 чисел, каждое из которых равно либо +1, либо –1. Каждую минуту числа одновременно заменяются на произведение своих соседей и себя.
Вася утверждает, что из любой начальной расстановки чисел в результате таких операций на доске останутся только +1. Прав ли Вася?
На доске написаны числа от 1 до 2012. За одну операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба.
Может ли после нескольких таких операций на доске остаться только одно число?
Ответ поясните.
Заранее спасибо)
Помогите, пожалуйста..) На доске написаны числа 2^11 3^3 5^15 7^2 и 2^2 3^7 5^2 7^32. За одну операцию разрешается написать на доску еще одно натуральное ч
исло – разность каких-то двух, написанных на доске. При этом запрещается записывать такие числа, которые уже есть на доске. Найдите сумму двух наименьших чисел, которые могут получиться на доске в результате применения таких операций. (P.S. Прикрепляю фотографию, чтобы по числам было понятнее)
на доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124
таких операций на доске осталось одно число. какое это число?
Вы находитесь на странице вопроса "На доске написано трёхзначное число, все цифры которого отличны от нуля. Учитель стёр его левую цифру и приписал её к оставшемуся двузначному числу", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.