сервис вопросов и ответовна доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124
5-9 класс|
|
таких операций на доске осталось одно число. какое это число?
ОксанаКазанцева
02 дек. 2014 г., 2:08:18 (9 лет назад)
Катиринчик
02 дек. 2014 г., 4:18:34 (9 лет назад)
так как остаток от деления суммы на число равен остатку от деления на число от суммы остатков деления каждого слагаемого на число
т.е. в каком бы порядке мы бы не выбирали числа, на доске останется остаток от деления суммы всех данных чисел на число 11, так как после 124 операций все числа будут задействованы и останется только последний остаток.
1+2+3+...125=125*126:2=125*63=7875 дает при делении на 11 остаток 10, поэтому ответ 10
Ответить
Другие вопросы из категории
решите рациональные неравенства
1) (2-x)(3x+1)(2x-3)<=0
2) (-7x^2-6x+1)(x-5)=>0
3) (x^2-3x+2)(x^3-3x^2)(4-x^2)<=0
4) (x^2-6x+8)(x^2-4)(4+x^2-4x)=>0
Читайте также
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО ОЧЕНЬ!
На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 125 . Разрешается
стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы
этих чисел на 11 . После 124 таких операций на доске осталось одно
число. Какое это число?
А)Остаток от деления натурального числа а на 36 равен 31. Чему равен остаток от деления числа а на 12
Б) остаток от деления натурального
Числа с на 60 равен 17. Чему равен остаток от деления числа 3с на 17
хэлп :3 Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2,а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел
на 5? И еще вторая такая же задача: Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 дает остаток 5 а другое остаток 3. какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 7?
НА доске написаны числа 1,2,4,8,16,32.Cтароста 9-го класса Петя разрешает своему другу Васе стареть любые два числа и записать вместо них разность между
большим и меньшим. Вася очень хочет , чтобы на доске осталось число 15 и больше ничего.В каком порядке нужно стирать числа? Достаточно привести хотя бы один пример!
Вы находитесь на странице вопроса "на доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 125. разрешается стереть любые два числа и написать вместо них остаток от деления суммы этих чисел на 11, после 124", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.