исследовать функции на непрерывность, указать характер точек разрыва : y=x-5/x2-25

10-11 класс

Kushnirevgenija 19 мая 2014 г., 23:40:41 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Masha1706

20 мая 2014 г., 1:53:40 (9 лет назад)

y=(x-5)/(x^2-25)

Для начала, упростим выражение.

y=(x-5)/(x^2-25)=(x-5)/(x-5)(x+5)=1/(x+5)

Все знают, что знаменатель дроби не должен быть равен 0 (на 0 делить нельзя)

x+5=0

x=-5

Теперь посмотрим, как ведет себя функция, при x --> -5 (с левой и справой стороны)

$\lim_{x \to (-5+0)} \frac{1}{x+5}=\lim_{x \to (-5+0)} \frac{1}{-5+5}=\lim_{x \to (-5+0)} \frac{1}{0}=+\infty$

$[\lim_{x \to (-5-0)} \frac{1}{x+5}=\lim_{x \to (-5-0)} \frac{1}{-5+5}=\lim_{x \to (-5-0)} \frac{1}{0}=-\infty$

Так как предел справа и слева стремиться к бесконечности, то точка x=-5 - Точка второго рода, а именно, точка неустранимого разрыва.

Следовательно(из пределов) функция непрерывна на промежутках x e (-бесконечности;-5;)U(-5; +бесконечности);

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dianochkasokolova / 19 мая 2014 г., 17:37:22

выявить каким числом(рациональным или иррацианальным)является числовое значение выражения:(корень из 8-3)*(3+2корень 2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Maksim25233 / 19 мая 2014 г., 10:50:27

Нужна помощь очень 10 класс преоброзовать выражения.Спасибо заранее.

10-11 класс алгебра ответов 5

Evloevmovli / 15 мая 2014 г., 15:49:02

Найти производную функции. y=lnarctg(x/2) Решение желательно расписать.

10-11 класс алгебра ответов 1

10831083 / 14 мая 2014 г., 13:31:11

Помогите решить, пожалуйста

2^(1/2)*sin((-9п/2)+x)*sinx=cosx

10-11 класс алгебра ответов 1

Нубище666 / 11 мая 2014 г., 8:07:37

Доведіть, що рівняння Х^2+У^2=-5 немає рішення

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Валерия282003 / 30 марта 2015 г., 3:10:19

исследовать функцию на непрерывность и найти точки разрыва y=ln(cos x)

10-11 класс алгебра ответов 1

Yurarodinru / 12 июля 2013 г., 3:21:44

Дана функция: y=x^3/(2(x+1)^2) исследовать её по следующей схеме: 1. Найти область определния функции. 2. Определить

четность, нечетность, период.

3. Найти точки пересечения графика с осями координат.

4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.

5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.

6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.

7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.

10-11 класс алгебра ответов 1

89333011692 / 25 авг. 2013 г., 10:34:24

Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, и точки пересечения с осями координат (если это возможно)

$y= \frac{x^2+1}{x-2}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Voprosikkkkkk / 01 янв. 2014 г., 17:17:08

Заданы функция y=f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется:

установить, является ли данная функция непрерывной или
разрывной для каждого из данных значений аргумента;

в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва
слева и справа;

сделать схематический чертеж.
f(x)= 3 ^(1/4-x) * x1=2*x2=4

10-11 класс алгебра ответов 1

Tlisov07 / 09 дек. 2013 г., 20:37:07

исследовать функцию на непрерывность, определить тотки розрыва F(x)=22+((27)/(5-x))

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "исследовать функции на непрерывность, указать характер точек разрыва : y=x-5/x2-25", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.