Алгебра 8 класс. Алимов стр 73 рамка проверь себя, 1,2,4

5-9 класс

1.Доказать, что при всех значениях х верно неравенство
1/2х(2х-4)_>(х-2)х
2.Решить неравенство:
А)12-5х>0 б)3х-7<4(х+2) в) х/2+3-х/4<2
4.доказать,что при любых значениях а верно неравенство.
(А-2)(а квадрат+а+4)<а куб

медвежон 05 февр. 2014 г., 5:21:11 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ljusinka21

05 февр. 2014 г., 7:33:17 (10 лет назад)

1/2 x(2x-4)≥x(x-2)
1/2 x(2x-4)≥-x(x-2)≥0
x²-2x-x²+2x≥0
0≥0
Итак, при любом х равенство будет выполнятся верно.

2. 12-5х>0
-5x>-12
x<2.4

б) 3x-7<4(x+2)
3x-7-4(x+2)<0
3x-7-4x-8<0
-x-15<0
x>-15

в) x/2+ 3 -x/4<2
0.25x+1<0
0.25x<-1
x<-4

4.(a-2)(a²+a+4)<a³
(a-2)(a²+a+4)-a³<0
a³-a²+4a-2a²-2a-8-a³<0
-a²+2a-8<0
Решаем неравенство методом интервалов.
Приравняем к нулю
a²-2a+8=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*8=-28<0
Дискриминант отрицателен, значи уравнение корней не имеет.
Пусть а = 0
0²+2*0-8=-8<0
Итак, этот случай удовлетворяет неравенству.

Ответ: при а - любое.