Двое рабочих, работая вместе, могут оклеить комнату обоями за 6 часов. За сколько часов может оклеить комнату каждый, если первый это сделает на 5
5-9 класс
|
часов быстрее второго?
Пусть время работы первого рабочего хч, тогда второго (x+5)ч , так как вдвоем оклеивают за 6ч, то
6/x+6/(x+5)=1
6*(x+5)+6x=х*(х+5)
6x+30+6x=x²+5x
x²+5x-6х-30-6х=0
x²-7x-30=0
D = b² - 4ac
D = 49 + 120 =169
x₁,₂ = (-b ± √D)/2a
x₁= (7+13)/2 = 20/2 = 10
x₂= (7-13)/2 = - 6/2= -3
Так как время отрицательным быть не может, то работая раздельно
1 рабочий оклеит за 10ч, а второй за 15ч (10+5=15ч)
пусть время первой бригады x
а вторая х+5
1/x+1/x+5=1/6 домножаем в знаменателе
6*(x+5)+6x-x^2-5x=0
6x+30+6x-x^2-5x=0
-x^2+7x+30=0 /*(-1)
x^2-7x-30=0
D = b2 - 4ac
D = 49 + 120 = 169 = 13^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 7 + 13/2 = 20/2 = 10
x2 = 7 - 13/2 = - 6/2= -3
Ответ: x1 = 10 и 10+5=15
Другие вопросы из категории
Читайте также
второго?Описать полностью решение!
выполнена за 4 дня.За сколько дней каждый рабочий выполнит всю эту работу???(+100 б кто решит)
ы первый рабочий работал в два раза быстреее,а второй в два раза медленнее,то всю работу они выполднили бы за 4 дня.За сколько дней вополнил бы эту работу первый рабочий?
2.Найдите два числа ,если отношение суммы этих чисел к их разности равно 8:1 и разность квадратов этих чисел равно 128.Сколько решений имеет задача?
за 6 часов, а первый и третий могут вырыть всю траншею за 15 часов. За сколько часов могут вырыть трое рабочих, работая вместе?
дня выполняет такую же часть работы .какую второй - за три дня ?