Исследовать функцию на монотонность f(x)=x×e^x

10-11 класс

Msluk 26 окт. 2014 г., 17:51:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anegtive

26 окт. 2014 г., 20:21:04 (9 лет назад)

$\\f(x)=xe^x\\ f'(x)=e^x+xe^x\\ f'(x)=e^x(x+1)\\ e^x(x+1)=0\\ x=-1\\ \forall_{x\in(-1,\infty)}f'(x)>0\Rightarrow f(x)\nearrow\forall_{x\in(-1,\infty)}\\ \forall_{x\in(-\infty,-1)}f'(x)<0\Rightarrow f(x)\searrow\forall_{x\in(-\infty,-1)}\\$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ангелинjxrf

26 окт. 2014 г., 21:35:13 (9 лет назад)

$f(x)=xe^x$

функция определена на всей действительной оси

Ищем производную

$f'(x)=(xe^x)'=(x)'e^x+x*(e^x)'=1*e^x+xe^x=e^x(x+1)$

Ищем критические точки

$f'(x)=0;e^x(x+1)=0;e^x>0;x+1=0;x=-1$

при $x>-1$ : $f'(x)>0$

при $x<-1$ : $f'(x)<0$

значит т. х=-1 - т.локального минимума, при х є $(-\infty;-1)$ функция убывает

при х є $(-1;-\infty)$ функция возростает

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Svetlanaolenin / 24 окт. 2014 г., 18:46:23

никогда не любила такие задания) помогите пожалуйста)

10-11 класс алгебра ответов 1

Bukinanata / 21 окт. 2014 г., 22:18:35

вычислить А(в степени наверху 3,а в степени внизу6) не знаю как написать фоткой если можно

10-11 класс алгебра ответов 1

Marsellblaze / 20 окт. 2014 г., 3:22:50

Помогите решить

(6,854:2,19+0,6036:549):1,62

10-11 класс алгебра ответов 1

ARteM296 / 19 окт. 2014 г., 15:55:39

Ребят ,помогите решить . Поспорила с учителем . Если решу эти примеры , то он мне зачет поставит сразу же , а если не решу ,то должна буду пойти и

сказать куратор что он "дурак" ^ я обозначу квадрат
Вот .1)^3 под корнем96^2-28=2

2)под корнем корень2х+1=х-2
3) под корнем 4х+19=10
пожалуйста я вас умоляю ,подскажите как это решить . Я просто в больнице лежала когда эта тема была (

10-11 класс алгебра ответов 6

Jasuma / 16 окт. 2014 г., 5:39:49

решить систему y=2\x y=2x^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Исследовать функцию на монотонность f(x)=x×e^x

Другие вопросы из категории

Читайте также