Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

Решите уравнение: cos4x-sin2x=0 Укажите корни от 0 до Пи

10-11 класс

сашшкаа 04 февр. 2015 г., 19:23:42 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
солнцема
04 февр. 2015 г., 22:01:07 (9 лет назад)

 

1)      cos4x-sin2x=0

        !сos 4x = 1 - 2*sin^2(2x)

         1 - 2*sin^2(2x) - sin2x=0  Умножим обе части ур-я на (-1)

             

         2*sin^2(2x) + sin2x -1=0  

   Пусть sin 2x = t,        -1=<t <=1 

 

       2* t^2+t-1= 0  D= 1+8 =9   t1= (-1-3)/4 = -1

                                              t2 = 2/4 =1/2

  Вернёмся к переменной x:  sin x = -1          или         sin x =1/2

                                            x= -pi/2 +2*pi*k               x1 = pi/6 +2*pi*m

                                                                                   x2 = 5*  pi/6 +2*pi*n

 

2) Выборка корней: от 0 до ПИ "попадают только  pi/6 и 5*pi/6.

Ответить

Другие вопросы из категории

решить неравенство 2x во 2 - 4x+2>или=0
10-11 класс алгебра ответов 1
Решите неравенство:

\frac{\sqrt{2}-2sinx}{1-sin^{2}x}\geq0

10-11 класс алгебра ответов 1
найдите производные

(1/8x^8 - 5lnx + 6корень из x)' =
(7 (в степени 4x-5), умножить на arcctg2x)'=

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение: cos4x-sin2x=0 Укажите корни от 0 до Пи", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.