Как понять "исследовать функцию на монотонность"? Вот данная функция: y = 8x + 3
10-11 класс
|
Исследователь на монотонность можно по определению
т.е. если для любых х2 и х1, таких что х2>x1 выполняется неравенство
y2>y1(y2<y1), то функция моннотоно возрастающая(спадная)
или иследовать производную, если для всех х из области М знак производной >0 (<0), то она моннотоно возрастающая(спадная)
ну и в некоторых случаях можно воспользоваться известными свойствами елементарных функций
в данном случае задана линейная функция(т.е. функция вида y=kx+b где - некоторые k, b действительные числа, для нее если
k>0 то функция моннотоно возрастающая
k<0 то функция монотонно спадная
k=0 то функция постоянна)
поскольку k=8>0, то данная функция моннотоно возрастающая
Другие вопросы из категории
преобразовать знаменатель во второй дроби?
1) 2-3(2x+2)=5-4x
2) x-15x=-11x+16-x
3) x-11=11 дробное уравнение
x-6 16
4) x-5=-4 дробное уравнение
x
таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Читайте также
а) исследуйте функцию на монотонность если x больше или равно -1.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке от -2 до 0.4 включая оба конца
помогите пожалуйста
a)Исследуйте функцию на монотонность,если x меньше или равен -2
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,5 ; -3,1].
четность, нечетность, период.
3. Найти точки пересечения графика с осями координат.
4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.
5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.
6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.
7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.
функцию на четность, нечетность, 4)интервалы монотонности;
5) точки экстремумов; 6) построить график функции;
7) вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком у = f(x),
осью ОХ и прямыми х=1 и х=5.
убывает на всех числовой прямой?
найдите точки экстемума
а)у=-1/5х^5+49/3x^3-3/5
b) y=(х+1)^3(3-x)