Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

докажите, что уравнение х^2 + (2m+1)x + 2n + 1 = 0 не имеет рациональных корней, если m∈Z, n ∈ Z

5-9 класс

Maks435 21 окт. 2014 г., 11:38:41 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
икибакасаламака
21 окт. 2014 г., 13:16:02 (9 лет назад)

Квадратное уравнение  относительно переменной  x 
x^2+(2m+1)x+2n+1=0\\
D=\sqrt{(2m+1)^2-4*(2n+1)}
Достаточно доказать то что подкоренное выражение не может быть квадратом какого либо числа , что очевидно так как 
\sqrt{4m^2+4m-3-8n}=\sqrt{(2m+1)^2-(8n+4)}\\
\sqrt{(2m+1-\sqrt{8n+4})(2m+1+\sqrt{8n+4})}  Если бы эти числа были квадраты то они обязаны быть равны ,но так как там разность то это невозможно! 

 

Ответить

Читайте также

Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0. Число 12 неможет быть корнем

уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.

Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11

2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.

C1. Решите уравнение: x/(x+2)+(x+2)/(x-2)=8/(x^2-4)

C2. Найдите все значения параметра p, при которых уравнение (p-1)x^2-2px+p=0 не имеет действительных корней. Заранее спасибо.



Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что уравнение х^2 + (2m+1)x + 2n + 1 = 0 не имеет рациональных корней, если m∈Z, n ∈ Z", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.