Напишите 12 основных тригонометрических формул.

10-11 класс

афоня384 02 апр. 2017 г., 6:16:19 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ifsjdoifjisfoj

02 апр. 2017 г., 7:49:06 (7 лет назад)

Тригонометрические формулыОсновные тригонометрические тождестваsin² α + cos² α = 1tg α · ctg α = 1tg α = sin α ÷ cos αctg α = cos α ÷ sin α1 + tg² α = 1 ÷ cos² α1 + ctg² α = 1 ÷ sin² αФормулы сложенияsin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos αsin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos αcos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin βcos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin βtg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)Формулы двойного углаcos 2α = cos² α - sin² αcos 2α = 2cos² α - 1cos 2α = 1 - 2sin² αsin 2α = 2sin α · cos αtg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)Формулы тройного углаsin 3α = 3sin α - 4sin³ αcos 3α = 4cos³ α - 3cos αtg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)Формулы понижения степениsin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32Переход от произведения к суммеsin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))Переход от суммы к произведению

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Долбежник / 01 апр. 2017 г., 2:11:35

Системное уравнений 1)3х-9у=12 4х-12у=16

10-11 класс алгебра ответов 1

Жоржано / 31 марта 2017 г., 3:43:26

найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-2x+1 и ее производной? пожалуйста помогите очень нужно решение!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Tcheremnyhales / 22 марта 2017 г., 17:35:38

Тут 2 тождества.Я решала методом группировки,но у меня совсем чуть-чуть не сходится(

Спасибо Вам!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Ellaisvrela / 19 марта 2017 г., 19:57:42

cos5x*cos8x = cos3x*cos6x

10-11 класс алгебра ответов 1

Dftrjdfjrgf / 17 марта 2017 г., 18:38:40

Нужна Ваша помощь. Алгебра

10-11 класс алгебра ответов 5

Читайте также

ОльгаС82 / 19 февр. 2015 г., 9:31:43

Вопрос по теме: "Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений".

tg α + tg β
___________(черта дроби)
ctg α + ctg β
Объясните по возможности. я понимаю, когда один угол(только альфа или только бета), но когда сразу оба, то не знаю, как делать.

10-11 класс алгебра ответов 2

Hekm / 11 июля 2014 г., 3:43:46

Тема "Тригонометрия"

1.Основное тригонометрическое тождество $sin^2 \alpha +...=...$ выполняется в любых значениях $\alpha$ .
2. Упростите выражение:а) $1-cos^2 \alpha$ ,б) $(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )$ .
3.Следствием из основного тригонометрического тождества является формула,выражающая $sin \alpha$ через $cos \alpha$ :
$sin \alpha =...$ .
4.Найдите значение тригонометрической функции $cos \alpha$ ,если известно,что $sin \alpha = \frac{3}{5}$ $0< \alpha < \frac{x}{2}$ .
5.Тангенсом угла $\alpha$ называется отношение ... угла $\alpha$ к его ...: $tg \alpha =...$ .
6.Из определения тангенса и котангенса следует: $tg \alpha ctg \alpha =$ .
7.Формула $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$ не имеет смысла при $\alpha =...$ .
8.Преобразуйте выражения:а) $tg \alpha cos \alpha$ ,б) $\frac{sin \alpha }{tg \alpha }$ ,в) $sin^2 \beta -sin^2 \beta cos^2 \beta$ .
9.Упростите:а) $\frac{cos \alpha }{1-sin \alpha } + \frac{1+sin \alpha }{cos \alpha }$ ,б) $\frac{1+tg^4 \alpha }{tg^3 \alpha +ctg^2 \alpha }$ .
10.Докажите тождество $\frac{ctg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } =cos^2 \alpha$ .
11.Знаки тригонометрических функций: знаки синуса,знаки тангенса.
12.Четность и нечетность тригонометрических функций: $sin(- \alpha )=...,cos(- \alpha )=...,tg(- \alpha )=...$ .
13.Найдите значения выражений:
а)sin(-30*)
б)cos(-60*)
в)tg(-45*)
14/Тригонометрические функции углов вида $\frac{x}{2} +- \alpha , \pi +- \alpha , \frac{3x}{2} +- \alpha ,2 \pi +- \alpha$ могут быть выражены через функции угла $\alpha$ с помощью формул приведения: $sin(90к- \alpha)=...$ , $ctg(90к- \alpha )=...,cos(180к+ \alpha )=...,tg(180к+ \alpha )=...,sin(360к+ \alpha )=...,ctg(360к+ \alpha )=...,cos(270к- \alpha )=...,tg(270к- \alpha )=...$ .
15.Вычислите:
а)sin150
б)tg330
в) $sin( \pi + \frac{x}{6} )tg( \frac{x}{2} + \frac{x}{4} )$
г) $sin( \frac{x}{2} - \frac{x}{4} )cos( \frac{3x}{2} - \frac{x}{4} )tg( \pi - \frac{x}{6} )$
д) $tg( \frac{3x}{2} + \frac{x}{6} )sin( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} )cos( \pi - \frac{x}{6} )$

10-11 класс алгебра ответов 1

Cabakae / 07 янв. 2015 г., 0:47:24

Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

Sin a = √2/3,
0

10-11 класс алгебра ответов 1

адель0506 / 03 янв. 2014 г., 6:18:20

Кто может решить задания по тригонометрическим формулам?! ЗАвтра уже сдать надо помогите!!!(((( нужны 1,3,5,6 номера!

10-11 класс алгебра ответов 1

Mashulka88proko / 21 июня 2013 г., 6:02:49

sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a+sin^2a+cos^2a=2 доказать тождество. привел по основному тригонометрическому тождеству. выходит: синус квадрат двух альфа

равно нулю. и вот тут я запутался, да. как можно доказать? извиняюсь за потраченное на меня, олигофрена, время.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Напишите 12 основных тригонометрических формул.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.