сервис вопросов и ответовНайти наибольшее значение функции f(x)=2x^2-x^4+6 на отрезке (-2;1)
10-11 класс|
|
Tolyagusev909
04 авг. 2014 г., 18:39:31 (9 лет назад)
Diana89
04 авг. 2014 г., 19:46:22 (9 лет назад)
наибольшее значение функция достигает на концах отрезка и в точках экстремума.
Найдем производную и приравняем к 0
4x-4x^3=0
4x(1-x^2)=0
x=0 1-x=0 1+x=0
x=0 x=1 x=-1
f(0)=6
f(1)=2-1+6=7
f(-2)=8-16+6=-2
f(-1)=2-1+6=7
наибольшее значение 7
Guliya7203
04 авг. 2014 г., 20:44:29 (9 лет назад)
f'(x)=4x-4x^3
4x-4x^3=0
4x(1-x^2)=0
-4x(x-1)(x+1)=0
x=0
x=1
x=-1
f'(x)>0 на интервале (- бесконечности, -1) и (0,1), следовательно f(x) возрастает на этом интервале
f'(x)<0 на интервале (-1,0) и (1, + бесконечности), следовательно f(x) убывает на этом интервале
Наибольшее значение функция может принимать или в точке х=-1, или в точке х=1
проверяем
f(-1)=2*(-1)^2-(-1)^4+6=2-1+6=7
f(1)=2*(1)^2-(1)^4+6=2-1+6=7
Ответ:7
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Найти наибольшее значение функции y = 1 - log 9 (3^-x) на отрезке [-1; 5] P.S. Число 9 после логарифма внизу - это основание.
2) Решить уравнение: 13^(5x-1) * 17^(2x-2) = 13^3x+1.
3) Вычислить значение выражения: 8^log8 6 + 625^log25 sqrt(13)
P.S. Числа 8 и 25 после логарифма внизу - это основание.
Вы находитесь на странице вопроса "Найти наибольшее значение функции f(x)=2x^2-x^4+6 на отрезке (-2;1)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.