Расстояние между пунктами А и В составляет 180км. Скорость первого лыжника на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому он затрачивает на путь из пункта А
10-11 класс
|
в пункт В на 2 часа меньше второго. Какова скорость первого лыжника?
х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
Ответ: 18 км/ч
Другие вопросы из категории
Читайте также
в пункт В на 2 часа меньше второго. Какова скорость первого лыжника?
со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 20 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
найдите скорость второй машины
навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км.ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А. НЕ ВРЮБЛЮСЬ В ПОСЛЕДНЕЕ, ОНИ ВСТРЕТИЛИСЬ В 10 КМ,
скоростью , на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость каждого если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.