Найдите наименьшей значение функции Y= (х+4)в квадрате ( х+8)+2 на отрезке [-5;8] С Решением пожалуйста

10-11 класс

PBD0000 19 июля 2013 г., 21:17:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Wagawaga

19 июля 2013 г., 22:31:36 (10 лет назад)

Найдем производную функции

$\frac{dy}{dx}((x+4)^2*(x+8)+2)=\frac{d}{dx}((x+4)^2*(x+8))+\frac{d}{dx}(2)$ , где $\frac{d}{dx}(2)=0$

$\frac{d}{dx}((x+4)^2*(x+8))=2(x+4)*1*(x+8)+(x+4)^2*1$ , это находится по правилу деффиренцирования.

Значение функции может принимать максимальное или минимальное значение в точках касания, когда касательная параллельна оси ОХ, т.е. угловой коэффициент этой прямой равен 0, т.к.tg0=0 значит $2(x+4)*1*(x+8)+(x+4)^2*1=0$ ], решаем квадратное уравнение:

$2(x+4)(x+8)+(x+4)^2=0$

$3 x^2+32 x+80=0$

Корни:x=-20/3=-6,(6), он не подходит т.к. x может принимать значения от -5 до 8,

2-ой корень x=-4, подставим это значение в начальную функцию: $y=(x+4)^2(x+8)+2$ и получим y=2, теперь подставим -5 и 8:

x=-5,y=5

x=8,y=2306, т.е. наименьшее значение функции y=2

Ответ: $y_{min}=2$

И график в доказательство

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

бомпари / 15 июля 2013 г., 0:28:56

найти производную функции 1) у= е (степень 1+1n во второй степени умноженное на х)

10-11 класс алгебра ответов 1

ZNatoK98Rus / 11 июля 2013 г., 14:07:26

Упростите выражение:

а)b-a+b+a
б)х-у-z+у
в)с-10+15-с
г)х+у+х+х-у

10-11 класс алгебра ответов 1

Op18021993 / 11 июля 2013 г., 9:01:33

Log^2_0,5(x)-log_0,5(x)-2>=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Kirillbekt / 07 июля 2013 г., 14:16:42

1)3^(x+3)+3=84 2)√2x+4 =x-2 помогите решить

10-11 класс алгебра ответов 1

Sergeytkachenko / 07 июля 2013 г., 11:00:46

Плиз решите уравнение: корень из 5*sinx=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Zarulka / 30 нояб. 2014 г., 22:17:57

найдите наименьшее значение функции y=x^3+6x^2+9x+8 на отрезке (-2;0).Помогите решить пожалуйста!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Alextat2804 / 26 авг. 2013 г., 15:12:10

найдите наименьшее значение функции y=x^3+6x^2+9x+8 на отрезке (-2;0).Помогите решить пожалуйста!!!Желательно с объяснениями !

10-11 класс алгебра ответов 1

Culec / 15 авг. 2013 г., 23:06:12

Помогите, пожалуйста, решить. Хотя бы первые 3 задания. 1. Найдите наименьшее значение функции y = (x-2)^2 * c^x-2 на отрезке

[1;4].

2. Решить уравнение: 3sin2x - 4cosx + 3sinx - 2 = 0 [п/2 ; 3п/2]

3. Точка E середина ребра СС1 куба AB...D1. Найдите площадь сечения куба плоскостью A1BE, если ребра куба равны 2.

4. Решите неравенство: log корень из 2x^2-7x-6 (x/3) > 0

5. Боковые стороны АВ и СD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответсвенно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25. Прямые AB и CD пересекаются в точке М. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BMC.

10-11 класс алгебра ответов 1

Tanya513 / 02 нояб. 2013 г., 10:12:04

найдите наименьшее значение функции y=(x-6)^2(x-3)+3 на отрезке [4;19]

10-11 класс алгебра ответов 1

Кодака / 09 авг. 2013 г., 3:39:18

найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2(x+10)+9 на отрезке [-8;1]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименьшей значение функции Y= (х+4)в квадрате ( х+8)+2 на отрезке [-5;8] С Решением пожалуйста", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.