Помогите решить срочно! Очень надо!))

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Dzyubanenko 09 сент. 2014 г., 19:31:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vlada280101

09 сент. 2014 г., 20:13:11 (9 лет назад)

1. y = sgrt( 6x - 2x^2 + 36);
6x - 2x^2 + 36 ≥ 0;
3x - x^2 + 18 ≥ 0;
x^2 - 3x - 18 ≤ 0;
D = 9 + 72 = 81 = 9^2;
x1 = 6; x2 = -3;
(x+3)(x-6) ≤ 0;
x∈ [ -3; 6] - это область определения ф-ции.
Область значений ф-ции.
Так как график подкоренного выражения является параболой, ветви которой направлены вниз, то максимальное значение эта парабола принимает в вершине.
Найдем вершину х0= - b/2a = 6/-4 = - 1,5.- это будет точка максимума.
Подставим в формулу и найдем значение в точке максимума.
y0 = sgrt(6*(-1,5) - 2*(-1,5)^2 + 36)= sgrt(- 9 - 4,5 + 36) = sgrt ( 22,5) = sgrt(225/10)=
= 15/sgrt10;
E(y) = (-бесконечность; 15/sgrt 10]
4. cos ( x + pi/2) = -1;
- sin x = -1;
sin x = 1;
x = pi/2 + 2pi*k; k-Z

5. cos x ≥ - sgrt2/2;
- 3pi/4 + 2pi*k ≤ x ≤ 3pi/4 + 2pi*k; k-Z.