найдите общий вид первообразных f(x)=x-2x^5+cosx

10-11 класс

Merika13 21 марта 2014 г., 2:12:45 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Alekrini

21 марта 2014 г., 4:14:40 (10 лет назад)

Задача сводится к нахождениею неопределенного интеграла от заданой функции. найдем его:

$\int{x-2x^5+cos(x)}\, dx= \\ = \int{x}\, dx-\int 2x^5\,dx+\int cos(x)}\, dx= \\ =\frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sinx(x)+C,\ \ \ C=const$

Теперь упростим полученное выражение:

$\frac{x^2}{2}-2\cdot \frac{x^6}{6}+sin(x)+C= \\ =x^2(\frac{1}{2}-\frac{x^4}{3})+sin(x)+C= \\=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C$

С это константа, за счет ее вариации и можно найти любую первообразную F(x) от f(x)

Ответ: $F(x)=\frac{x^2}{6} \cdot (3-2x^4)+sin(x)+C, \ \ \ C=const$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kolnica / 19 марта 2014 г., 14:09:02

Банк выплачивает 15% годовых. какова будет величина вклада в 10000 рублей через 2 года?

10-11 класс алгебра ответов 2

Nastyasab2001 / 19 марта 2014 г., 7:30:41

найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

10-11 класс алгебра ответов 2

Yrsm / 15 марта 2014 г., 12:23:43

Sin(3*x+4pi/3)+cos(7pi/6-3x)=-1

очень нужно подробное решение

10-11 класс алгебра ответов 3

Yayabekreneva / 14 марта 2014 г., 23:09:33

Найдите sinα, если

cosα=−3
5
и
π<α<3π
2

10-11 класс алгебра ответов 1

СамСусам / 08 марта 2014 г., 0:36:15

Решите неравенство

х^2

10-11 класс алгебра ответов 6

Читайте также

япростолюблю / 26 февр. 2014 г., 11:28:10

найдите общий вид первообразной функции y=4sin(2x+п/6)

10-11 класс алгебра ответов 1

Zhuravlevasyuzanna / 05 мая 2015 г., 20:46:03

Найдите общий вид первообразных для функции:

$f(x)=4- \frac{2}{ x^{3} }$

Для функции f найдите первообразную F принимающую заданное значение в указанной точке:
б) $f(x)= \frac{3}{2 \sqrt{x} }$ f(9)=9

10-11 класс алгебра ответов 1

Viky05 / 03 июля 2014 г., 16:54:42

1) Найти промежутки монотонности функции y=x^3-3x^2+2x+7 2) Найдите общий вид первообразных для функции: a)f(x)=x^3+1/x^2

b)f(x)=5cos x -1/x

c)f(x)=(7-3x)^5

d)f(x)=корень x-L^5x+1

10-11 класс алгебра ответов 1

Alexeyfitsner / 28 авг. 2013 г., 8:51:59

2) Докажите, что функция Fявляется первообразной для функции f на множестве R.

а)F(x)=4x-x3, f(x)=4-3x2
б)f(x)=0,5-sin, f(x)=-cos
в)f(x)=sin4x, f(x)=4cos4x

найдите общий вид первообразных для функции
а) F(x)=1дробьx^2-2cos3x
б)f(x)=4sin x cos x

10-11 класс алгебра ответов 1

NKAP / 18 апр. 2013 г., 7:20:19

Найдите общий вид первообразной для функции.

f(x)=(2x-3)^5

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите общий вид первообразных f(x)=x-2x^5+cosx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.