сервис вопросов и ответовДокажите, что сумма шести последовательных чётных чисел не делится на 12.
5-9 класс|
|
2003igor
15 авг. 2013 г., 7:16:34 (10 лет назад)
Dimasik433
15 авг. 2013 г., 10:09:30 (10 лет назад)
Пусть имеем 6 последовательных чисел
x; x+1; x+2; x+3; x+4; x+5
Сложим их
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=6x+15
15 - не делится на 12
6x - в зависимости от x может и делится и нет на 12
Если каждое число из суммы делится на 12, то и их сумма тоже делится на 12
В целом 6x+15 - не делится на 12, так как одно число из суммы точно не делится на 12 (Число 15 не делится на 15 в целых числах)
Утверждение доказано!
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите путь, пройденный туристами в первый день, если известно, что в каждый последующий день они проходили на 2 км меньше, чем в предыдущий, а
длина всего маршрута, пройденного ими за пять дней равна 130 км. Помогите пожалуйста решить!
4×(3х-2у)"-9×(4х+3у)"=?
100×(6а+3b)"-81×(3a+2b)"=?
49×(5x"+8)"-36×(4x"+1)"=?
Читайте также
Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача...
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
помогите плиз 7 класс алгебра
докажите что сумма семи последовательных гатуральнвх чисел всегда делится на 7
найдите разность многочлена столбиков
1) 3а в квадрате+8а-4а и 3+8а-5а в квадрате
2) b в кубе-3b в квадрате+4b и b+2b в квадрате+b в кубе
докажите что:
1) сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5:
2) сумма четырех последовательных натуральных чисел не делится на 4:
3) сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8:
4) сумма четырех последовательных четных натуральных чисел делится на 4.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что сумма шести последовательных чётных чисел не делится на 12.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.