очень нужно. скорее, пожалуста.

+ 0 -

Idy2001

14 апр. 2013 г., 22:45:26 (11 лет назад)

Начну со второго задания. Если аргумент функции неотрицателен, то всё просто. Приравниваем данную функцию к 0 по условию и исследуем на количество корней. Сложнее, если аргумент будет отриуательным. Но при этом вспоминаем, что функция f(x) - ЧЁТНАЯ. Это означает, что

  f(-x) = f(x), и следовательно, при отрицательном значении аргумента значения данной функции по-прежнему совпадают со значениями функции g(x). Поэтому, при всех x функция задаётся формулой 13x(2x + 1)(7x+6)(4x-9). Получаем уравнение:

13x(2x + 1)(7x+6)(4x-9) = 0

Это уравнение имеет(как нетрудно увидеть по свойству произведения, равного 0) 4 корня. Это ответ на вопрос задачи.

Первая задача.

Для начала преобразуем данное выражение с учётом того, что f(x) - чётная(f(-x) = f(x)), а g(x) - нечётная, то есть g(-x) = -g(x).

f(x) * g²(x) * f(x) + g(x) * f(x) + (f(x) * g(x)) / f(x) = f(x) * g²(x) * f(x) + g(x) * f(x) + g(x) = f²(x) * g²(x) + g(x) * f(x) + g(x)  - мы можем применить такое преобразование, поскольку значение f(x) заведомо отлично от 0 по условию. Далее имеем:

g(x) (f²(x) g(x) + f(x) + 1) - если не ошибаюсь, то без ошибок всё вынес за скобки

 f(x) - это значение мы знаем из условия(5), найдём значерие g(x):

g(-x) = 6

-g(x) = 6

g(x) = -6

Теперь подствляем и считаем(советую проверить вышеуказанные преобразования, так как по невнимательности мог вполне допустить ошибку в преобразовании, но вроде всё верно).

y(x₀) = (-6) * (5² * (-6) + 5 + 1) = (-6) * (-144) = 864

P.S: мог где-то ошибиться, поэтому советую ещё раз перепроверить моё решение.