Сумма корней или корень, если он единственный, уравнения корень x^3+2x^2-8x=корень x^3-2 принадлежит промежутку? Подробное решение пожалуйста

10-11 класс

NEFIG 22 авг. 2013 г., 6:02:09 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Hristis13

22 авг. 2013 г., 7:17:02 (10 лет назад)

Находим область существования корней уравнения - О.Д.З.:

$\begin{cases} x^3+2x^2-8x\geq0\\x^3-2\geq0 \end{cases} => \begin{cases} x(x+4)(x-2)\geq0\\x\geq \sqrt[3]2 \end{cases}$

- + - +

------|-wwww-|----------|-wwwwww>

-4 0 2

---------------------|-wwwwwwwww>

$\sqrt[3]{2}$

$x \in [2;+\infty)$

Возведем в квадрат обе части уравнения:

х³+2х²-8х=х³-2

2х²-8х+2=0

х²-4х+1=0

D=16-4=12

$x=\frac{4б\sqrt{12}}{2}=\frac{4б2\sqrt{3}}{2}=2б\sqrt3$

$x_1=2-\sqrt3$ - ∉ О.Д.З.

$x_1=2+\sqrt3$ - ∈ О.Д.З.

Итак, уравнение имеет единственный корень - число $2+\sqrt3 \approx 3.73 \in [3;4)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Тёмка32 / 19 авг. 2013 г., 12:27:40

помогите пожалуйста решить пределы вычислить lim {х->00}=(4-12х+х^2)/(х^3+6х)

10-11 класс алгебра ответов 1

Sklokina031172 / 18 авг. 2013 г., 23:36:31

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ПОЖ-ТААААААА

исследуйте функцию и посторойте ее график
f(x)= -x3+2x2
1)найдите наибольшее и наименьшее значение
а)f(x)= x4/2-2x3+2x2 на отрезке [-1;2]
б)f(x)=2cos2x-cos4x на отрезке [0;П/2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Snezok1994 / 16 авг. 2013 г., 3:59:18

найти cosα, tgα, ctgα если sin α = — 0,6 и 3π/2<2<2π

10-11 класс алгебра ответов 1

Devavv2002 / 14 авг. 2013 г., 11:09:10

Решите пожалуйста номер 2.52 под буквой (в)

10-11 класс алгебра ответов 1

Olom / 13 авг. 2013 г., 2:01:41

Допоможіть будь ласка!

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Riviera020304 / 24 янв. 2014 г., 1:41:15

Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения: (3х/3-х) + (9/х-3) = х Даны следующие варианты ответа: 1)

-3;

2) 3;

3) -корень из 3;

4) -4,5;

5) -9.

10-11 класс алгебра ответов 2

Drakula21 / 30 июня 2014 г., 16:12:55

помогите решить, пожалуйста, срочно надо! Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Aventorr / 23 апр. 2013 г., 23:47:26

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения log₂x+log₂(x-2)=log₃27

10-11 класс алгебра ответов 1

Divini / 15 сент. 2013 г., 16:20:05

Найдите произведение корней(или корень, если он единственный) уравнения

$(2x-1) \sqrt{x-5}=2x-1$

10-11 класс алгебра ответов 1

Pasket / 18 июня 2013 г., 2:39:12

Помогите решить!!! Найдите произведение корней или корень, если он единственный, уравнения: Log0,2 (35 – x2)

+ log25 4x2 = 0

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Сумма корней или корень, если он единственный, уравнения корень x^3+2x^2-8x=корень x^3-2 принадлежит промежутку? Подробное решение пожалуйста", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.