корінь з 3 cosx+sinx= корінь з 3
5-9 класс
|
Zena1996
29 сент. 2013 г., 8:03:46 (10 лет назад)
Vinogradinkasa
29 сент. 2013 г., 10:46:43 (10 лет назад)
Такие уравнения решают с помощью универсальной тригонометрической подстановки(через тангенс половинного аргумента).
Если обозначить tgx/2=t, то sinx=2t/1+t², cosx=(1-t²)/(1+t²).
√3 *(1-t²)/(1+t²) +2t/(1+t²)-√3=0
1/(1+t²) *(√3-√3t²+2t-√3-√3t² )=0
2t-2√3t²=0, 2t(1-√3t)=0
t=0, tgx/2=0, x/2=πk, x=2πk, k∈Z
1-√3t=0, t=1/√3, tgx/2=1/√3, x/2=arctg1/√3+πn, x/2=π/6+πn, x=π/3+2πn, n∈Z
Ответ: x=2πk, x/π/3+2πn.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
пожалуйста помогите!!!!!хотя бы часть
ctgx+sins/1+cosx=2
sinx/1+cosx=sinx/2
-sinx^2x+cos^2x=cosx/2
Вы находитесь на странице вопроса "корінь з 3 cosx+sinx= корінь з 3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.