сервис вопросов и ответовДокажите, что любая касательная к графику функция f образует острый угол с касательным направлением оси абсцисс:
10-11 класс|
|
1) f(x)=x^5+2x-8
2) f(x)=4/(1-x)
Olgakrivova200
13 апр. 2013 г., 10:46:10 (11 лет назад)
Yuliyakosokina
13 апр. 2013 г., 13:29:13 (11 лет назад)
Острый угол, сл-но , тангенс угла наклона больше нуля или производная больше нуля(что одно и то же).
1) y = x^5 + 2x - 8;
y '(x) = 5x^4 + 2;
tg a = y '(x) = 5x^4 + 2;
так как 5x^4 ≥ 0; ⇒ 5x^4 + 2 ≥ 2 >0 при всех х.
2) y = 4/ (1-x)= 4*(1-x)^(-1);
y '(x) = 4*(-1)*(1-x)^(-2)*(-1) = -2*(1-x)^(-2) = - 2 /(1-x)^2= - 2/(x-1)^2;
так как x - 1 >0 ; ⇒ - 2/(x-1)^2 < 0 при всех х
Ответить
Другие вопросы из категории
7^(5x-1) = 1
решить уравнение
(1/27)^0,5x-1 = 9
указать промежуток,которому принадлежит корень уравнения(решение)
Читайте также
Срочно!!! 1)Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=⅓x³+5 в точке с абсциссой x₀=-1 2)Напишите уравнение
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
Помогите, прошу. От этого зависит моя оценка по алгебре. Я в ответ могу помочь с литрой или языками. Перевод, если кому-то нужен
фото 1) составьте уравнение касательной к графику функции (функция) в точке (точка)
фото 2) найдите промежутки, которым принадлежат абсциссы точек в которых касательная к графику функции (функция) образует острый угол с плюсовым направлением оси Ох
Помогите срочно решить! 1) Составить уравнение касательных к графику функции y=x^{4}-2x-8 в
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
Дана функция у=f(x). Найти 1) угловой коэфф. касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х. 2) точки, в которых угловой коэфф. касательной равен
k.
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что любая касательная к графику функция f образует острый угол с касательным направлением оси абсцисс:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.