Если длину данного прямоугольника увеличить на 8 см, а ширину на 6 см, то площадь прямоугльника увеличится на 632 см^2. Если же длину уменьшить на 6

+ 0 -

Tema3824

24 дек. 2014 г., 5:20:47 (9 лет назад)

Пусть а-длина прямоугольника, а b-ширина прямоугольника, тогда а*b-площадь прямоугольника и у нас получатся следующие уравнения: 
(а+8)(b+6)=ab+632           (a-6)(b+8)=ab+164
ab+8b+6a+48=ab+632      ab-6b+8a-48=ab+164
8b+6a=584                       8a-6b=212     (для удобства сократим всё на 2 и получим):
4b+3a=292                       4a-3b=106
                                       4a=106+3b
                                       a=(106+3b)/4 теперь вместо а подставим это выражение в                                                            первое уравнение и у нас получится:
4b+3((106+3b)/4)=292  чтобы избавится от знаменателя умножим всё на 4
4*4b+3(106+3b)=292*4
16b+318+9b=1168
25b=1168-318
25b=850
b=850/25
b=34 cм - ширина прямоугольника 
a=(106+3*34)/4
a=208/4
а=52 см - длина прямоугольника
2(52+34)=172 см - периметр прямоугольника
Ответ: периметр прямоугольника - 172 см.