сервис вопросов и ответовв равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким
5-9 класс|
|
же образом вписан треугольник и т д.Найдите периметр восьмого треугольника.
Оч нужно с решением.
Sanek20134556
19 мая 2013 г., 20:46:35 (10 лет назад)
MSKOTEPOD
19 мая 2013 г., 23:08:25 (10 лет назад)
Каждая сторона вписанного треугольника соединяет середины сторон исходного и поэтому является средней линией. Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.
Коэффициент k подобия этих треугольников ½
.Отсюда каждая сторона первого вписанного треугольника равна 8·½ =4 см
.Пусть периметр исходного треугольника будет Р₁,
периметр первого вписанного треугольника- р₂
Тогда Р₁=8·24 см
р₂=24·½ =12 cм
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
р₃=12·½=6 см
р₄=6·½=3 см
р₅=3·½=1,5 см
р₆=1,5·½=0,75 см
р₇=0,75·½=0,375 см
р₈=0,375·½=0,1875 см
Как Вы, наверное, обратили внимание, последовательность периметров сторон вписанных треугольников - геометрическая прогрессия, где каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число ½.
Каждый член геометрической прогрессии {
Ответить
Другие вопросы из категории
5(x+y)²=
покажите ход решения) я не понимаю как это решать) заранее спасибо
Читайте также
в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник
таким же образом вписан треугольник и т д.Найдите периметр восьмого треугольника.
в квадрат сторона которого равна а вписан другой квадрат вершинами которого являются середины сторон данного квадрата во второй квадрат аналогично вписан
новый квадрат и тд найдите сумму длин сторон и сумму площадей всех квадратов
Вы находитесь на странице вопроса "в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.