x^2 + 2x -3 >= 0 x^2 - 2x + 8

+ 0 -

AlexSashka1011

26 янв. 2015 г., 16:31:50 (9 лет назад)

В знаменателе стоит выражение, значение которого всегда больше 0 (т.к. соответствующее квадратное уравнение не имеет корней, ветви параболы направлены вверх). Значит, переходим к равносильному неравенству
x^2+2x-3>=0
(x+3)(x-1)>=0
Метод интервалов: на числовой прямой отмечаем точки -3, 1. Получили три интервала, определяем на нем знак выражения, начиная с крайнего правого: +, - , +. Выбираем интервалы с +.
Ответ: (-беск; -3 ] U [1; +беск).

+ 0 -

Polina9001

26 янв. 2015 г., 18:18:21 (9 лет назад)

Знаменатель дроби не имеет нулей,значит при а положительном знаменатель всегда положителен.
Поэтому дробь будет положительна при положительном числителе:
X^2 + 2x -3  > 0, нулями которого являются числа 3 и -1, решим данное неравенство методом интервалов. Получим ( от- бесконечности; -1) и (3; + бесконечности). Но есть сомнения что за знак равенства стоит перед нулём? Если это нестрогое неравенство, то числа - 1 и 3 включаем в интервалы.