сервис вопросов и ответовРешите уравнение cos6x-cos3x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].
10-11 класс|
|
Bastionnad1
09 февр. 2014 г., 17:17:53 (10 лет назад)
Rfljk
09 февр. 2014 г., 19:11:01 (10 лет назад)
cos(6x) - cos(3x) = -2*sin(9x/2)*sin(3x/2) = 0
sin(9x/2) = 0, 9x/2=πk, x=2πk/9
sin(3x/2) = 0, 3x/2=πk, x=2πk/3
Найдем, при каких к корни будут принадлежать указанному промежутку:
0≤2πk/9≤π, 0≤k≤4.5 - т.е. k=0, 1, 2, 3, 4
0≤2πk/3≤π, 0≤k≤1.5 - т.е. k=0, 1
x∈[0;π]
k=0, x=0
k=1, x=2π/9, x=2π/3
k=2, x=4π/9, x=4π/3
k=3, x=6π/9 = 2π/3, x=6π/3 = 2π
k=4, x=8π/9
Ответ: 0, 4π/9, 2π/3, 8π/9
Ответить
Другие вопросы из категории
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно
быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Читайте также
Решите уравнение 2sin^2x+cosx-1=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-5п -4п]
Несколько раз решаю, никак не получается. Прошу, помогите~
а) решите уравнение cos(3x)=cos(x)*cos(2x)
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-п;п]
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение cos6x-cos3x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.