Решить уравнение √x+2 - √2x-3=1

10-11 класс

Вэшка 27 авг. 2014 г., 20:32:08 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Yuliaivanova123

27 авг. 2014 г., 21:14:27 (9 лет назад)

ОДЗ: x+2≥0, 2x-3≥0 ⇒ x≥3/2

√x+2 = 1 + √2x-3

Возведем обе части в квадрат:

x + 2 = 1 + 2√2x-3 + 2x - 3

4 - x = 2√2x-3

Снова возведем в квадрат обе части, учитывая, что 4 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 4, в противном случае решения над полем действительных чисел нет.

Решение ур-я уже будем искать на отрезке x∈ [3/2, 4]

16 - 8x + x² = 8x - 12

x² - 16x + 28 = 0

Корни соответствующего квадратного уравнения

x₁ = 2

x₂ = 14 - не подходит к нашему отрезку

Ответ: x = 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

1сова / 26 авг. 2014 г., 13:38:08

Решить уравнение

$x-\sqrt{x^{2}-36}=\frac{(x-6)^{2}}{2x+12}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Joctopusblack / 25 авг. 2014 г., 20:45:47

где 23 сентября солнце позже всего поднимается над горизонтом?

10-11 класс алгебра ответов 1

Regalishin / 24 авг. 2014 г., 21:17:07

в треугольник вписана окружность так что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см 4 см и 5 см определите вид треугольника

10-11 класс алгебра ответов 2

Katerina270803 / 21 авг. 2014 г., 1:04:29

$tg \alpha tg \beta + (tg \alpha + tg \beta) ctg (\alpha + \beta)$

2) tg9гр. - tg 27гр. - tg63гр. + tg81гр.

10-11 класс алгебра ответов 1

89225602128 / 18 авг. 2014 г., 1:21:26

Помогите плиззз срочно 2 зд всего!!!!!!!!

1. cos $\alpha$ = - $\frac{3}{5}$ ; $\pi$ < $\alpha$ < $\frac{3 \pi }{2}$ . Найти: sin $\alpha$ , tg $\alpha$ , ctg $\alpha$ .
2. tg $\alpha$ = $\frac{5}{12}$ ; $\pi$ < $\alpha$ < $\pi$ ; Найти: sin $\alpha$ , cos $\alpha$ , ctg $\alpha$

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Hisdetka / 07 февр. 2014 г., 4:14:41

1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2

2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ntema777 / 22 дек. 2014 г., 2:39:11

1) Решить уравнение в модуле- 3-2x=25

2)Решить уравнение 4-x/1.5=2/x+3
3)Решите неравенство 5x-4/5-4x>=0
Плииз срочно....

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Kbpfcjnybrjdf / 27 сент. 2013 г., 13:17:40

СРОЧНОО ПОМОГИТЕ ....РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТО НИБУДЬ 1.вычислите а)3arcctg(-корень 3 дробь 3)+1 дробь 2 arccos корень 2 дробь 2 б)tg(arccos корень 3 дробь 2 - 1

дробь 2 arcctg 1 дробь корень 3 2.решите уравнение а) 2cos^2x+5sinx-4=0 б)sin^2x+cosx sinx=0 3.найдите корни уравнения cos(3x-Pi дробь 2)=1 дробь 2; принадлежащие интервалу (Pi;3Pi дробь 2) 4.Решите уравнение корень 3 cos(Pi-2.5x)+cos(Pi дробь 2- 2.5x)=0 5.Решите уравнение 3sin^x-3sinx cosx-4cos^x=-2

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение √x+2 - √2x-3=1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.