Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=cos x на отрезке [π/6;5π/3]

+ 0 -

Barhatovaalina

25 июня 2014 г., 11:51:19 (9 лет назад)

1)берешь производную функции
2)приравниваешь производную к 0
3)получившиеся корни(корень) смотришь, чтобы подходили в промежуток, подставляешь вместо y подходящий корень
4)считаешь y на концах отрезка, т.е. y(π/6) и у(5π/3)
5)среди 3 вариантов выбираешь наим и наиб значения

+ 0 -

Susa01

25 июня 2014 г., 14:42:26 (9 лет назад)

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = -sin(x)
Приравниваем ее к нулю:
-sin(x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1
f(π/6) = 0.866
f(5π/3) = 0,51
Ответ: fmax = 1     fmin = 0,.51