найдите единичный вектор перпендикулярный векторам а={3;-1;1} и b={0;2;1}
10-11 класс
|
ПаХаН132
04 февр. 2014 г., 22:50:45 (10 лет назад)
Fl1er
05 февр. 2014 г., 1:18:12 (10 лет назад)
а={3;-1;1} и b={0;2;1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}
Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть
3x- y+z =0
2y+z =0
x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).
Решая систему из этих трех уравнений, получим, что
z=-2y (из второго)
x=y (из первого)
Подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),
тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).
Ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))
и (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6))
Ответить
Другие вопросы из категории
пожалуйста помогите!7 класс.
Упростите выражение:
(2а²·в³)³·(0,5ав²)²/(3а²в³)⁴ ,вычислите его значение при а=1 и в=63/4
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "найдите единичный вектор перпендикулярный векторам а={3;-1;1} и b={0;2;1}", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.