сервис вопросов и ответовсумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найти члены геометрической прогрессии.
10-11 класс|
|
Nastya199610
13 дек. 2014 г., 7:18:32 (9 лет назад)
ALeXaffect
13 дек. 2014 г., 9:50:54 (9 лет назад)
a1 + a2 + a3 = 168 a4 + a5 + a6 = 21 Очевидно, что последовательность убывающая. a2 = a1*q a3 = a1*q^2 a4 = a1*q^3 a5 = a1*q^4 a6 = a1*q^5 a1 + a1*q + a1*q^2 = 168 (*) a1*q^3 + a1*q^4 + a1*q^5 = 21 a1* (q^3 + q^4 + q^5) = 21 a1 = 21 / (q^3 + q^4 + q^5) Подставим в (*): 21 * (1 + q + q^2) / (q^3 + q^4 + q^5) = 168 (1+q + q^2) = 8 (q^3 + q^4 + q^5) (1+q + q^2) = 8 (1 + q + q^2) * q^3 | : (1 + q + q^2) 1 = 8 * q^3 q^3 = 1/8 q = 1/2 a1 + a1*q + a1*q^2 = 168, подставим q = 1/2 a1 * (1 + 1/2 + 1/4) = 168 | *4 a1 * (4 + 2 + 1) = 168 * 4 a1 * 7 = 7 * 24 * 4 a1 = 24 * 4 = 96 a2 = 96/2 = 48 a3 = 24 a4 = 12 a5 = 6 a6 = 3 и т.д. an = a(n-1) * 1/2 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 168 + 21 - a6 = 189 - 3 = 186
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить пожалуйста ..... 1)4 корня из 2 в 8 степени *на m в 8 степени 2)0,5 log2 400+log2 1,6
3)2cos(x/3)+^3=0
4)(1/2) в степени 4x-12 = 2 в степени x2
Читайте также
Первый второй и третий члены геометрической прогрессии равны соответственно третьему шестому и восьмому членам арифметической прогрессии, их
произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!
ребят,помогите,срочно надо сделать прогрессию,задание такое: произведение третьего и восьмого членов геометрической прогрессии равно 2. Найти
произведение первых 10 членов этой прогрессии.
1.В геометрической прогрессии (вn)найдите в6,если в1=729,q=одной третьей.
3.последовательность (аn)- геометрическая прогрессия.Найдите S5,если а1=36,q=-2"
4.Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии ,второй член которой равен 6, а четвёртый равен 24.
5.Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
1)найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2;1.5;9/8;
2)Найдите первый член арифметической прогрессии(аn), если а1+а5=14 и а9-а7=4
3)Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член (-16) а первый член равен 2
4)В
геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами
равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144. Найдите
первый член и знаменатель прогрессии
Подробно ребята напишите решение(обьясните)
Вы находитесь на странице вопроса "сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.найти члены геометрической прогрессии.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.