сервис вопросов и ответовнайдите промежутки монотонности функции y=x^2(x^2-2)+3
10-11 класс|
|
MpA3b
27 июля 2014 г., 10:56:49 (9 лет назад)
Romarozhkow20
27 июля 2014 г., 12:42:03 (9 лет назад)
y = x^2 (x^2 - 2) + 3
y = x^4 - 2x^2 + 3
y'(x) = 4x^3 - 4x
4x^3 - 4x = 0
4x * (x^2 - 1) = 0
x1 = 0, x2 = -1, x3 = 1.
Наносим числа на координатную ось.
У нас получается четыре промежутка: (-беск; -1], [-1; 0], [0; 1], [1;+беск)
На каждом промежутке проверяем знаки. Получится - + - +
Значит, функция возрастает на промежутках [-1; 0] и [1;+беск), а на остальных - убывает.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста кто что может)) 1. Найдите промежутки возрастания функции y=12x^2-2x^3 2. Найдите критические точки фу
нкции
y=x-2/x^2-3 и ещё один пример
y=4cosx+cos2x-3
3. Найдите точку максимума функции
y=(x-1)^2 (3-x)^2
Вы находитесь на странице вопроса "найдите промежутки монотонности функции y=x^2(x^2-2)+3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.