Помогите, пожалуйста, исследовать на экстремум функцию z=3x+3y-x^2- xy-y^2+6

10-11 класс

Natatyrtyshnay 20 апр. 2013 г., 8:47:22 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Elka772

20 апр. 2013 г., 10:22:56 (11 лет назад)

$\\z=3x+3y-x^2- xy-y^2+6\\ z'_x=3-2x-y\\ z'_y=3-x-2y\\\\ 3-2x-y=0\\ 3-x-2y=0\\\\ y=-2x+3\\ 3-x-2y=0\\\\ 3-x-2(-2x+3)=0\\ 3-x+4x-6=0\\ 3x=3\\ x=1\\\\ y=-2\cdot1+3\\ y=-2+3\\ y=1\\$

(1,1)

$\\z''_{xx}=-2\\ z''_{yy}=-2\\ z''_{xy}=-1\\ \\\det\left[\begin{array}{cc}-2&-1\\-1&-2\end{array}\right]=(-2)^2-(-1)^2=4-1=3\\\\ \det>0 \wedge z''_{xx}<0 \Rightarrow f(1,1)=f_{max}(x,y)\\\\ f_{max}(x,y)=3\cdot1+3\cdot1-1^2-1\cdot1-1^2+6\\ f_{max}(x,y)=3+3-1-1-1+6\\ f_{max}(x,y)=9$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

оропрп / 17 апр. 2013 г., 17:51:22

Докажите что Число 14a+11b не делится на 5. докажите, что и 9a+b не делится на 5?

10-11 класс алгебра ответов 1

Yaraaa134 / 17 апр. 2013 г., 7:00:56

Бросают три игральных кубика.Определить вероятность того , что хотя бы на одном кубике выпадет число кратное 3.

10-11 класс алгебра ответов 1

McFly / 15 апр. 2013 г., 15:44:41

выразить sin^2(15градусов) через косинус двойного угла с пояснениями

10-11 класс алгебра ответов 2

Okatya95 / 15 апр. 2013 г., 12:52:51

помогите пожалуйста)

10-11 класс алгебра ответов 1

Lexa1 / 14 апр. 2013 г., 0:29:06

Система уравнений: Х в квадрате - у в в квадрате =12 Х + У =6

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Stepikto / 26 янв. 2014 г., 22:59:31

помогите решить пожалуйста! исследовать на экстремум функцию: z=x^4+4xy-2y^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Knlarsa / 22 нояб. 2014 г., 9:09:30

Исследовать на экстремум функцию x^2+4x, Помогите пожалуйста)

10-11 класс алгебра ответов 1

Galaud / 22 июля 2013 г., 10:20:15

Помогите пожалуйста решить: найти экстремум функций: y=(1-x^2)^3 ; f(x)=x^3-3x^2+1 ; y=2x^3-6x^2-18x+7

10-11 класс алгебра ответов 1

Lizok12345 / 25 дек. 2013 г., 19:37:22

Исследовать на экстремум функцию:

y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3
Определить точку перегиба и построить график функции.

10-11 класс алгебра ответов 1

Ueda / 31 авг. 2014 г., 4:46:31

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=6xy-9x^2-9y^2+4x+4y

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста, исследовать на экстремум функцию z=3x+3y-x^2- xy-y^2+6", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.