Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа равна 26. Произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке,

5-9 класс

равно 765. Найдите это число. желательно с решением

Serge37zevs 25 дек. 2014 г., 16:35:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Викусичка88

25 дек. 2014 г., 17:59:51 (9 лет назад)

Пусть х-цифра десятков, а у - цифра единиц некоторого двузначного числа. Тогда само число 10х+у, а число записанное теми же цифрами в обратном порядке 10у+х. (10х+у)*(10у+х)-произведение чисел, $x^2+y^2$ - сумма квадратов цифр. По условию произведение равно 765, а сумма квадратов цифр 26. Получим систему уравнений:

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {(10x+y)(10y+x)=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {101xy+10(y^2+x^2)=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {101xy+260=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {xy=5}} \right.$

Получим $\left \{ {{x=1} \atop {y=5}} \right.$ или $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-5}} \right.$ или $\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.$ или $\left \{ {{x=-5} \atop {y=-1}} \right.$

Так как х и у - цифры, то x>=0 и y>=0. Значит, $\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.$ или $\left \{ {{x=1} \atop {y=5}} \right.$

Итак, данное число либо 15, либо 51.

Ответ: 15 или 51.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Юля561694 / 24 дек. 2014 г., 20:19:09

9а²-16 дробь 3а+4 это сократить надо

m в 3 cтепени - 5m в 2 степени n сократить
2 дробь x в 2 степени - 4
- 1 Дробь x в 2 + 2 x выполнить действия

5-9 класс алгебра ответов 1

Vladislav2711 / 23 дек. 2014 г., 5:54:53

Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго квадрата,а площадь первого на 21см кв. меньше площади второго.Найдите периметры этих

квадратов.

РЕШИТЬ С УРАВНЕНИЕМ И ТЕКСТОМ!

5-9 класс алгебра ответов 1

аревуар / 21 дек. 2014 г., 9:14:09

Решите неравенство Решите неравенство

x2/3 >= 3x+3/4

5-9 класс алгебра ответов 1

Hudick / 19 дек. 2014 г., 19:05:07

Решить неравенство .(3x-1)^2(2x+3)(5-x)/x(x-1)>или равно 0 c Рисунком

5-9 класс алгебра ответов 1

SmeIIIarik / 19 дек. 2014 г., 13:16:42

помогите (2 целые одна третья- 2 целые пять шестых):1 целую одну шестую+5целых три четырнадцатых=

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Waleria2013 / 28 окт. 2014 г., 15:29:14

Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 65. Если к задуманному числу прибавить 27, то получиться число, записанное теми же цифрами, что и

задуманное число, но в обратном порядке. Какое число было задумано*?

5-9 класс алгебра ответов 1

Dubanina / 08 сент. 2014 г., 22:57:03

Произведение цифр двузначного числа в два раза больше суммы его цифр. Если из искомого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами,

но в обратном порядке. Найдите это число.

5-9 класс алгебра ответов 2

Lerka757856 / 22 февр. 2015 г., 23:11:59

Помогите!!

Найдите число,если известно,что:
а) 2% этого числа равны 3,5
б) 70% этого числа равны 29,4
в) 140% этого числа равны 112

5-9 класс алгебра ответов 1

Bigoldi / 07 сент. 2014 г., 5:41:14

Задача № 1: Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и тринадцатой степени числа 5? Варианты ответов: 14 11 13 10 12

Задача № 2: Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Назовите сумму цифр этого числа. Варианты ответов: 17 18 16 15 14

Задача№ 3: Пишется наудачу некоторое трёхзначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 3? Варианты ответов: 5/899 1/200 1/100 6/899 1/150

Задача№ 4: Сколькими способами можно разместить за столом, на котором поставлено 10 приборов, 10 человек - 5 юношей и 5 девушек так, чтобы девушки чередовались с юношами? Варианты ответов: 5000 14400 28800 2500 10000

Задача № 5: Велосипедисту надо приехать из посёлка в город к 10 часам. Если он поедет со скоростью 30 км/ч, то приедет в город в 9 часов, а если со скоростью 20 км/ч, то в 11 часов. С какой скоростью надо ехать, чтобы прибыть ровно в 10 часов? Варианты ответов: 25 км/ч 26 км/ч 23 км/ч 22 км/ч 24 км/ч

Задача № 6: Мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моей сестре, когда она была моложе меня в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из нас, если через 15 лет нам вместе будет 100 лет? Варианты ответов: 40 лет и 30 лет 50 лет и 20 лет 48 лет и 25 лет 40 лет и 20 лет 45 лет и 25 лет

Задача № 7: Расшифруйте запись: SEAM · T = MEATS. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Известно, что М=3 и что среди этих цифр нет нуля. Назовите значение суммы: S+E+A. Варианты ответов: 18 21 19 17 20

5-9 класс алгебра ответов 2

NastyaStill / 16 апр. 2014 г., 14:47:12

сумма квадратов цифр двузначногосумма квадратов цифр двузначного числа равна 13.Если от этого числа отнять 9,то получим число,записанное теми же

цифрами,но в обратном порядке.Найдите число

5-9 класс алгебра ответов 4

Вы находитесь на странице вопроса "Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа равна 26. Произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.